专题1.2 截一个几何体、从三个方向看物体【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）

专题1.2 截一个几何体、从三个方向看物体【八大题型】 【北师大版】 【题型1 判断立体图形的截面形状】 1 【题型2 求立体图形的截面面积】 2 【题型3 从不同方向看简单几何体的形状】 3 【题型4 从不同方向看简单组合体的形状】 4 【题型5 由形状图判断几何体】 5 【题型6 根据从不同方向看到的图形确定几何体的个数】 6 【题型7 根据从上面看到的图形确定几何体的形状】 7 【题型8 根据从不同方向看到的形状图确定几何体的可能情况】 8 【题型1 判断立体图形的截面形状】 【例1】（2023春·山西晋城·七年级校考期末）下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是长方形的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023春·广东清远·七年级统考期末）下列说法不正确的是（ ） A．用一个平面去截正方体，截面可能是七边形 B．用一个平面去截一个球，截面一定是圆 C．棱柱的截面不可能是圆 D．用一个平面去截圆锥，截面可能是圆 【变式1-2】（2023春·山西晋城·七年级校考期末）在一个密闭透明的圆柱桶内装一定体积的水，将圆柱桶按不同方式放置时，圆柱桶内的水平面不可能呈现出的几何形状是（    ） A．圆面 B．矩形面 C．梯形面 D．椭圆面或部分椭圆面 【变式1-3】（2023春·七年级揭阳月考）如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（  ） A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形 【题型2 求立体图形的截面面积】 【例2】（2023春·宁夏银川·七年级校考阶段练习）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，将该长方形纸片绕一条边所在的直线旋转一周，然后用平面沿与平行的方向去截所得的几何体，求截面的最大面积（结果保留）． 【变式2-1】（2023春·七年级课时练习）如图所示，长方形ABCD的长AB为10  cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 【变式2-2】（2023春·河南郑州·七年级统考期末）一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图． (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得截面的形状是 ； (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得截面的形状是 ； (3)请你求出在（2）的条件下所截得的最大截面面积． 【变式2-3】（2023春·七年级单元测试）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． (1)请写出截面的形状； (2)请计算截面的面积． 【题型3 从不同方向看简单几何体的形状】 【例3】（2023春·广西南宁·七年级校考阶段练习）下列几何体中，从正面看为三角形的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2023春·山东淄博·六年级统考期末）下列几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2023春·广东珠海·七年级统考期末）从正面看如图所示的正三棱柱得到的形状图为（    ） A． B． C． D． 【变式3-3】（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，这是一个机械零部件，箭头指的方向是正面，该零部件的从左面看到的形状图是（    ） A． B． C． D． 【题型4 从不同方向看简单组合体的形状】 【例4】（2023春·山东青岛·七年级期中）如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体． （1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图． （2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2． 【变式4-1】（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）如图的几何体，从左面看的平面图是（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（2023春·重庆巫山·七年级统考期末）如图，小明从上面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（    ） A． B． C． D． 【变式4-3】（2023春·广东深圳·七年级统考期末）如图，该立体图形的左视图是（    ） A．B．C．D． 【题型5 由形状图判断几何体】 【例5】（2023春·四川甘孜·七年级统考期末）如图是某个几何体从三个不同方向看所看到的图形，那么这个几何体是由 个小正方体组成的． 【变式5-1】（2023春·全国·七年级专题练习）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图. （1）写出这个几何体的名称； （2）画出它的一种