2023年福建省中考（模拟）试卷第10题 ：正多边形和圆 专题练习

2023年福建中考第10题专题：正多边形和圆 一．选择题（共12小题） 1．（2023•福建）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（　　） A． B．2 C．3 D．2 2．（2022•泉州模拟）如图，在正六边形ABCDE的内部以CD为边作正方形CDGT，连接BT，则tan∠ABT的值为（　　） A． B． C． D．1 3．（2023•湖里区校级模拟）如图，在正六边形ABCDEF中，∠ACF的度数为（　　） A．30° B．35° C．20° D．25° 4．（2023•三明模拟）正八边形的中心角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．（2022•思明区校级二模）如图，在正五边形ABCDE中，点F是CD的中点，点G在线段AF上运动，连接EG，DG，当△DEG的周长最小时，则∠EGD＝（　　） A．36° B．60° C．72° D．108° 6．（2022•漳州模拟）如图，正五边形ABCDE的边长为5，⊙A的半径为5，则的长是（　　） A．15π B．3π C． D． 7．（2022•仓山区校级模拟）如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为（　　） A．108° B．118° C．144° D．120° 8．（2023•丰泽区校级模拟）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在弧AE上．若∠CDF＝95°，则∠FCD的大小为（　　） A．38° B．42° C．49° D．58° 9．（2023•长汀县模拟）如图，AB，AC和BC分别为⊙O内接正三角形，正四边形和正m边形的一边，已知⊙O的半径是1，以下说法：①m的值是十二；②∠ABC＝45°；③∠BAC＝20°；④的长为；其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023•思明区校级模拟）如图，在正六边形ABCDEF中，点G是AE的中点，若AB＝4，则CG的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11．（2023•鼓楼区校级模拟）如图，从一个边长为2m的正六边形ABCDEF铁皮上剪出一个扇形CAE，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（　　） A． B． C． D． 12．（2022•思明区校级二模）如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：8 二．填空题（共12小题） 13．（2023•鼓楼区校级三模）如图，将边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形ABGHK的AB边重合叠放在一起，则∠GBC的度数是　 　． 14．（2022•鼓楼区校级模拟）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD＝　 　°． 15．（2023•福州模拟）两个正方形按如图所示的位置放置，若重叠部分是一个正八边形，则这两个正方形边长的比值是 　 　． 16．（2023•思明区二模）如图，⊙O是正八边形ABCDEFGH的外接圆，⊙O的半径是1，则下列四个结论中正确的是 　 　． ①的长为；②DF＝OF；③△ODE为等边三角形；④S正八边形ABCDEFGH＝AE•DF． 17．（2023•思明区校级二模）如图，正五边形ABCDE内接于圆O，P为弧DE上的一点（点P不与点D、E重合），则∠CPD的度数为　 　． 18．（2022•思明区校级一模）如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为 　 　． 19．（2023•仓山区校级三模）如图，点G在正六边形ABCDEF边EF上运动（不与端点重合），写出一个符合条件的∠BGF的度数为 　 　． 20．（2023•上杭县模拟）如图摆放着正五边形ABCDE和正△EFG，其中点A、B、F在同一直线上，EG∥BF，则∠DEG的度数是 　 　． 21．（2023•尤溪县校级模拟）已知正六边形的半径是2，则这个正六边形的边长是　 　． 22．（2022•湖里区校级模拟）如图所示的正八边形是用八个全等的等腰三角形拼成的，OA＝OB＝2，则正八边形的面积为