江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期期末测试数学试卷

曹慧老师 15195982964 知慧数学 学无止境，勇攀高峰 2022-2023 镇中高二期末 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.计算  21 2 i 的结果是（ ） A. i2 B. i2 C. i D. i 2.抛物线 2xy  的焦点坐标为（ ） A.       4 1,0 B.       0, 4 1 C.       2 1,0 D.  0,1 3.若直线 043  myx 与圆  0222  rryx 相切，则（ ） A. rm 5 B. rm 5 C. rm 5 D. 5mr 4.已知向量  1,1,1 AB ，  0,1,1AC ，则平面 ABC的一个法向量 n （ ） A.  2,1,1 B.  0,1,1  C.  2,1,1 D.  0,1,1 5.设等差数列 na 的前 n项和为 nS ，若 20232023 S ，且 maa  20213 ，则 m （ ） A.1 B.2 C.2023 D.2024 6.某校组织一次认识大自然的活动，有 10名同学参加，其中有 6名男生、4名女生，现要从 这 10名同学中随机抽取 3名同学去采集自然标本.抽取人中既有男生又有女生的抽取方法共 （ ） A.192种 B.120种 C.96种 D.24种 7.一个轴截面为边长为 6的正三角形的圆锥，用一个平行于圆锥底面的平面来截该圆锥，截 得一个小圆锥和一个圆台，若截得小圆锥的底面面积等于 ，则截得的圆台体积为（ ） A.  3 326 B. 326 C.  3 320 D. 34 8.若函数   x xxf 4 与函数   xaexg x  有相等的极小值，则实数 a （ ） A. 2 1 B. 3e C.2 D. 2 1 e 曹慧老师 15195982964 知慧数学 学无止境，勇攀高峰 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9.某地区从某一年开始进行了环境污染整治，得到了如下数据： 第 x年 1 2 3 4 5 6 7 污染指数 y 6.1 5.2 4.5 4.7 3.8 3.4 3.1 根据成对数据进行相关分析，并计算得： 4x ， 4.4y ，线性相关系数 99.0r ，线性 回归方程 axy ˆ475.0ˆ  ，则下列说法正确的是（ ） A.两个变量 yx, 正相关 B.两个变量 yx, 负相关 C. 3.6ˆ a D.有相关系数判断两个变量线性相关性较强 10.若随机变量       2 1,10~ BX ，记    kXPkf  为恰好发生 k次（  10,,2,1,0 k ）的 概率，下列说法正确的有（ ） A.   1024 10235.0 XP B.    kfkf  10 C.    2 110 0  i ifi D.当 5k 时，  kf 取得最大值 11.设 nS 是公比为 q的等比数列 na 的前 n项和，且 693 ,, SSS 成等差数列，则下列说法正确 的有（ ） A. 2 13 q B. 693 ,, aaa 成等差数列 C. 963 ,, SSS 成等比数列 D. 9126 ,, SSS 成等差数列 12.已知正方体 1111 DCBAABCD  的边长为 1，点 GFE ,, 分别是棱 ABBCCD ,, 1111 的中点， 下列说法正确的有（ ） A. FGEF  B. 1AC 平面 EFG C.平面 EFG截正方体 1111 DCBAABCD  的截面面积为 4 33 D. 1A 到平面 EFG的距离为 2 3 曹慧老师 15195982964 知慧数学 学无止境，勇攀高峰 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13.某连续型随机变量  2,2~  N ，若    11  cPcP  ，则 c ________. 14. 62        x x 展开式中常数项为________. 15.已知双曲线  0,012 2 2 2  ba b y a x 的左、右焦点分别为 21,FF ，过 1F 作其中一条渐近 线的垂线，垂足为 P，且直线 2PF 的斜率为 4 2  ，则双曲线的离心率为________. 16.《九章算术》中把四个面