山西省晋城市阳城县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年第一学期学业质量监测 九年级数学试题（卷） （考试时间：120分钟 满分120分） 注意事项： 1.本试卷共三大题，26小题． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 第I卷 选择题（共20分） 一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分；每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应正确选项序号涂黑） 1. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加．据统计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元．若3，4月平均每月的增长率为x，则( ) A. 200(1＋x)＝500 B. 200(1＋x)＋200＋(1＋x)2＝500 C. 200(1＋x)2＝500 D. 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝500 4. 已知，则下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根的个数由m的值确定 6. 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 菱形一条对角线长为6，边的长为一元二次方程的一个根，则菱形的周长为（ ） A. 8 B. 20 C. 8或20 D. 10 8. 如图，若等边三角形的边长为6，是它的中位线，则下面三个结论：①；②；③的周长是9，其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到，则与点关于x轴对称的点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，F是平行四边形的边上一点，直线交的延长线于点E，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷 非选择题（共100分） 二、填空题（每小题3分，共10个小题，共30分） 11. 计算结果是___________． 12. 若 ，则 的值为_____． 13. 若且，则_____． 14. 关于x的方程的一个根是，则它的另一个根________． 15. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为________． 16. 如图，△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝3：4，△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为_____． 17. 如图，点G是的重心，连接、并延长分别交、于点D，E，连接，则________． 18. 黄金分割具有艺术性、和谐性，蕴涵着丰富的美学价值．我国著名数学家华罗庚普及并做出重要贡献的优选法中有一种法就是用了黄金分割数，定义：如图①，点C在线段AB上，若满足，则称点C为线段的黄金分割点．应用：如图②，在中，，若点D是线段的黄金分割点，则线段AD的长为________． 19. 如图所示，在中，，，等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上，则BC的长为________． 20. 如图，D是的边上一点，已知，，，若的面积为9，则的面积为________． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 21. （1）计算：． （2）计算：． （3）解方程： （4）解方程：（用配方法解） （5）解方程：（用公式法解） 22. 如图，在中，E是的延长线上一点，与交于点F，． （1）求证：； （2）若的面积为2，求四边形的面积． 23. 某公园中有一块长为32米，宽为20米的矩形花坛，现在要在花坛中间修建一条如图所示的文化长廊，已知长廊的宽度均相等，且横纵相交成直角，若要使花坛的种植面积为540平方米，问长廊的宽度应为多少米？ 24. 位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一． 某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水 平步道上架设测角