2024年湖北黄冈 孝感 咸宁 （三市联考专用）中考高难综合选拔性全真模拟考试用试卷（数学）

机密★启用前 2024届湖北黄冈 孝感 咸宁 （三市联考专用）中考高难综合选拔性全真模拟考试用试卷 数学试卷 命题：湖北温德克英中考研究院＆黄冈袭明教育 联合出品 审题人：孙仕杰 本试卷共12页，21题。全卷满分120分。考试用时120分钟 时间：7月2日 下午 4：00--5：15 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 已知纳米是毫米的一百万分之一，若某病毒的直径约为纳米，用科学记数法表示“纳米”正确的是(    ) A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 3. 如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 4. 如果关于的方程有非负整数解，且关于的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数的和为(    ) A. B. C. D. 5. 在四边形中，，，，，点从点出发，沿以的速度运动；点从点出发，沿以的速度运动，直到与相遇就停止运动在运动过程中，四边形的面积的最大值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的外角平分线，与的外接圆交于点，连结交于点，且，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将正方形纸片沿折叠，使点的对称点落在边上，点的对称点为点，为交于点，连接交于点，连接下列四个结论中：∽；；平分；，正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间包含端点，则下列结论：；；对于任意实数，总成立；关于的方程有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 要使得有意义，的取值应满足的条件是        ． 10. 若的值为零，则的值为        ． 11. 如图，在凸四边形中，，已知，，则的度数为______ ． 12. 已知：、是方程的两根，则 ______ ． 13. 九章算术是我国古代一部综合性数学经典著作全书包括个数学问题，按问题的特点分为九章其中的“方程术”中明确引进了“负数”这部著作说明我国是世界上最早使用负数的国家现有一组负数分别为，，，，，，，，则这组负数的中位数为        ． 14. 在一次美术课堂的剪纸活动中，小刚把一张菱形的纸片沿着各边的中点，剪取四边形，纸片分别沿、折叠使得点落在，点落在处，且直线与直线重合，满足，若阴影部分的周长之和等于，，求的值是______ ． 15. 年的国际数学家大会在中国北京举行，这是世纪全世界数学家的第一次大聚会这次大会的会徽选定了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，世人称之为“赵爽弦图”如图，用四个全等的直角三角形≌≌≌拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接和，与、、分别相交于点、、，若：：，则的值是______ ． 16. 如图，正方形的中心与坐标原点重合，将顶点绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点依此类推，则点的坐标是        ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 近期，广州、东莞、佛山等地新冠病毒疫情再次小范围爆发，目前仍然要高度重视各项防疫措施某药店用元购进口罩及普通医用口罩各个，每个口罩比普通医用口罩的进价多元，在销售过程中发现，口罩每天的销量单位：个与其销售单价单位：元有如下关系：，普通医用口罩每天的销量单位：个与其销售单价单位：元有如下关系：药店按照单个普通医用口罩与单个口罩利润相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价利润率 求两种口罩的进价； 市场监督管理局为了调控口罩市场价格，避免炒高口罩价格的现象出现，规定口罩的利润率不得超过，同时口罩的利润率在不低于时才能保证药店的合理收益，药店应该如何确定口罩的销售单价范围呢？ 在的条件下求这两种口罩每天销售总利润和的最大值． 19. 本小题分 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校