内容正文:
小专题
!
!
相反数与绝对值
一#相反数
!+
在一个数的前面添上一个*
K
+号%就得到 !
!!
"
D.
一个负数
!!!
0.
一个正数
!!
+.
一个任何数
!
E.
原数的相反数
"+
如图%数轴上点
"
表示的数的相反数可能是 !
!!
"
D.!+$ 0.K!+$ +.K"+' E."+'
#+/IK%
%则
K/
的相反数是 !
!!
"
D.J%
!!
0.K%
!!
+.L%
!!
E.
!
%
$+
下列各组数中%互为相反数的有 !
!!
"
"
$+#
与
K#+$
)
'
K
!
K'
"与
'
)
(
K
!
K"
"与
K"
)
)
!
J K
"
!
#
与
!
K K K
"
0 1
!
#
+
D.'
组
!!
0."
组
!!
+.#
组
!!
E.!
组
%+
数轴上
"
点表示的数是
J'
%
#
%
$
两点所表示的两个数互为相反数%且
$
点与
"
点的距离为
"
%则
#
点对应的有理数是
+
二#绝对值
&+
如图%检测排球%其中质量超过标准的克数记为正数%不足的克数记为负数%下面检测过的四个排球%
在其上方标注了检测结果%其中质量最接近标准的一个是 !
!!
"
D. 0. +. E.
'+
若一个数的绝对值是
&
%则这个数是 !
!!
"
D.& 0.K& +.L& E.*
(+
如果
(
%
(
I'
%
(
&
(
I#
%
&
&
%则
%
%
&
的值分别为 !
!!
"
D.%IK'
%
&IL#
!!!
0.%IK'
%
&IK# +.%I'
%
&IL#
!!!
E.%I'
%
&I#
)+
如图%数轴上的
"
%
#
%
$
三点所表示的数分别是
%
%
&
%
,
%其中
"#I#$
%如果
(
%
('(
&
('(
,
(
%那么该数
轴的原点
0
的位置应该在 !
!!
"
D.
点
"
的左边
0.
点
"
与点
#
之间
+.
点
#
与点
$
之间
E.
点
#
与点
$
之间!靠近点
$
"或点
$
的右边
)!
!*+
!易错题"!"
(
/J#
(
I"
%则
/I
)
!
"
"
$K
(
/J'
(
I"
%则
/I +
!!+
有理数
%
%
&
%
,
在数轴上对应的点分别为
"
%
#
%
$
%其位置如图
+
试化简
(
%
(
J
(
&
(
J
(
,
(
+
三#相反数与绝对值的综合应用
!"+
在
#
%
K
(
K#+$
(
%
!
K K#
"
"
$
%
*
中%最小的数是 !
!!
"
D.# 0.K
(
K#+$
(
!
+.K K#
"
"
$
E.*
!#+
如图%数轴上的四个点
"
%
#
%
$
%
'
对应的数为整数%且
"#I#$I$'I!
%若
(
%
(
J
(
&
(
I"
%则原点的
位置可能是 !
!!
"
D."
或
# 0.#
或
$ +.$
或
' E.'
或
"
!$+
!核心素养&数学抽象"已知
%
'
*
%
&
&
*
%且
(
%
(&(
&
(
%则下列关系正确的是 !
!!
"
D.&
&
K%
&
%
&
K& 0.K%
&
&
&
%
&
K&
+.K%
&
&
&
K&
&
% E.&
&
K%
&
K&
&
%
!%+
如图%已知四个有理数
*
%
!
%
1
%
2
在一条缺失了原点和刻度的数轴上%它们对应的点分别为
3
%
4
%
-
%
5
%且
3
%
-
两点到原点的距离相等%则在
*
%
!
%
1
%
2
四个有理数中%绝对值最小的一个是
!!!
+
!&+
若
%
和
&
互为相反数%表示数
%
的点在表示数
&
的点的左侧%且两点的距离是
)+'
%求
%
和
&
这两个数
+
!'+
我们知道%数轴是一条特殊的直线%它既可以用来表示数%又可以帮助我们比较两个数的大小
+
请根
据你对数轴的理解%解答下列问题$
!"如图所示%
"
%
#
%
$
为数轴上三点%且当
"
为原点时%点
#
表示的数是
"
%点
$
表示的数是
$+
若以
#
为原点%则点
"
表示的数是 %点
$
表示的数是 )若点
"
%
$
表示的两个数互为
相反数%则点
#
表示的数是
+
!
"
"在所给数轴上表示下列各数$
K'+$
%
$
"
%
K"
%
!+
错题整理与反思$
!
*"
)+K!
!
!解析"因为数轴上
"
(
#
两点所表示的数分别
是
K'
和
"
(所以线段
"#
的中点所表示的数
I
!
"
C
!
K'J"
"
IK!
(即点
$
所表示的数是
K!+
#
!
绝对值
!边学边练"
知识清单
!+
符号
!
*
!
"+
两侧
!
相等
!
#+
原点
!
$+
它本身
!
它的相反数
!
*
!
%+
反而小
知识探究
!