第1章 3 截一个几何体-【一课通】2022-2023学年六年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

# ! 截一个几何体 !边学边练" !. 用一个平面去截一个几何体%截出的面叫做 !!! . ". 截面的形状随截法的不同而改变%一般为 !!!! 或 !!!! %也可能是不规则图形 . 一般的截面与 几何体的 ! 个面相交就得到 !!! 条交线%截面就是 !!! 边形%因此%若一个几何体有 * 个面%则 截面最多为 !!! 边形 . 知识点一 ! 判断截面的形状 !. 用平面去截一个几何体%如果截面的形状是三角形%则该几何体不可能是 ! !! " D. 圆柱 0. 棱柱 +. 圆锥 E. 正方体 ". 用一个平面去截立方体%下列图形不是截面的是 ! !! " D. 四边形 0. 五边形 +. 六边形 E. 七边形 知识点二 ! 由截面的形状判断几何体 #. 用一个平面截一个几何体%得到的截面是四边形%这个几何体可能是 ! !! " D. 圆锥 !!!! 0. 圆柱 !!! +. 球 !!! E. 以上都有可能 $. 用平面去截球与圆柱%如果得到的截面形状相同%那么截面的形状是 . !随堂小测" 一#选择题 !. 长方体的截面中%边数最多的多边形是 ! !! " D. 四边形 0. 五边形 +. 六边形 E. 七边形 ". 下面说法中%错误的是 ! !! " ! 图甲 !!!!! 图乙 D. 用一个平面去截一个球%得到的截面一定是圆 0. 用一个平面去截一个正方体%得到的截面可以是五边形 +. 棱柱的截面不可能是圆 E. 甲'乙两图中%只有乙才能折成正方体 #. 给出以下四个几何体%其中能截出长方形的几何体共有 ! !! " " 球) ' 圆锥) ( 圆柱) ) 正方体 . D.' 个 0.# 个 +." 个 E.! 个 二#填空题 $. 用一个平面去截三棱柱%不可能截出以下图形中的 !填序号" . " 等腰三角形) ' 等边三角形) ( 圆) ) 正方形) * 五边形) + 梯形 . ) %. !易错题"用一个平面去截正方体%截得的平面图形是矩形%这时正方体被截成的两部分可以是六面 体和六面体!如图" . 如果截法不同%那么被截成两部分的多面体还可以是 !!!!!!!!!!! . &. !核心素养&直观想象"如图%将一个体积是 !**G= # 的圆柱形木料平均截成四段%这些木料的表面积 比原来增加了 #*G= " %则所截得每段圆柱形木料的长为 G=. 三#解答题 '. 一个圆柱的底面半径是 !*9= %高是 !)9= %把这个圆柱放在水平桌面上%如图所示 . !"如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱%所得的截面是什么形状( ! " "如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱%所得的截面是什么形状( ! # "怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大%请你求出这个截面面积 . (. 为了研究圆柱的截面形状%小明将装了饮料的玻璃杯!圆柱形"倾斜成如图所示的状态%此时液面的 形状是 ! !! " !!! D. !!!! 0. !!!! +. !!!! E. 错题整理与反思$ ! *! $+D ! !解析"展开图中的#圆$是物体的底面(半圆!扇 形"是物体的侧面(因此这个物体是圆锥 + 故选 D+ !随堂小测" !++ ! ".E ! #+ 三棱柱 $+') ! !解析"长方体盒子的高是 " (宽是 (K"I' (长是 !*K'I( (所以盒子的体积是 (C'C"I')+ %+ !"圆柱 ! ! " "圆锥 ! ! # "三棱柱 ! ! ' "长方体 思维升级 &+ 解$ !( - Q ! "C - " I) ! 9= "% - C) " C#I!&" - ! 9= # " + 故该圆柱的体积是 !&" - 9= # + # ! 截一个几何体 !边学边练" 知识清单 !+ 截面 ! "+ 多边形 ! 圆 ! ! ! ! ! * ! 知识探究 !+D ! !解析"用平面去截棱柱*圆锥*正方体(可以得到 三角形的截面 + 故选 D+ "+E ! !解析"用一个平面去截一个立方体(最多可以截 出六边形 + 故选 E+ #+0 ! !解析"用一个平面去截一个圆锥(得到的图形可 能是圆*椭圆*椭圆的一部分*三角形(不可能是四边 形(故 D 选项错误)用一个平面去截一个圆柱(得到 的图形可能是圆*椭圆*四边形(故 0 选项正确)用一 个平面去截一个球(得到的图形只能是圆(故 + 选项 错误 + 故选 0+ $+ 圆 !随堂小测" !++ ! !解析"长方体的截面中(边数最多的多边形是六 边形 + 故选 ++ "+E ! !解析" D+ 用一个平面去截一个球(得到的截面一 定是圆(正确(不合题意) 0+ 用一个平面去截一个正 方体(过 $ 个面时得到的截面可以是五边形(正确(不 合题意) ++ 过棱柱的几个面得到的截面就是几边形( 都不会出现