8.3 利用二元一次方程组解决实际问题（教案+课件+作业）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用； 核心素养目标： 通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性； 进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力. 复习回顾： 交流预习： 互助探究： 互助探究： 互助探究： 互助探究： 互助探究： 互助探究： 互助探究： 跟踪练习： 跟踪练习： 跟踪练习： 跟踪练习： 跟踪练习： 跟踪练习： 课堂小结： 1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨，根据题意列出方程组得 2x+3y=15.5， 5x+6y=35. （以下部分由同学们完成） 课堂检测： 2.计划若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨.问多少节车皮？多少吨货物？ 解：设x节车皮，y吨货物，根据题意列出方程组得 y=15.5x+4， y=16.5x-8 （以下部分由同学们完成） 课堂检测： 课后作业： 必做题：101页习题8.3第1、2、3、4、5、6、7题； 选做题：102页习题8.3第8、9题 $ 教学章节 第八章 课 型 新授课 年 月 日 课 题 8.3.1利用二元一次方程组解决实际问题 课标解读 使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用. 核心 素养 目标 1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用. 2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性. 3.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力. 教学重点 根据题意找出等量关系，列二元一次方程组. 教学难点 正确找出问题中的两个等量关系. 导学过程 学法指导 【课前预习案】 复习引入 1.方程组的解是 2.列方程解应用题的一般步骤是什么？ 一审：审题，弄清题意及题目中的数量关系；二设：设未知数，可直接设元，也可间接设元；三列：根据题目中的等量关系，列出方程(组)；四解：解所列方程(组)，求出未知数的值；五检：检验解是否是方程(组)的解，是否符合题意；六答：写出答案(包括单位名称). 交流预习 悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准. 分析：顺风速度=悟空行走速度+风速，逆风速度=悟空行走速度-风速. 解：设悟空行走速度为 x 里/分，风速为 y 里/分，依题意可列出方程组 解这个方程组，得 答：风速为50里/分. 【课堂探究案】 探究 养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时一天约用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛1天约需饲料 7～8 kg.你能够通过计算检验他的估计吗？ 解：设每头大牛和每头小牛 1 天各约用饲料 x kg和y kg. 根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组 解这个方程组，得 答：每头大牛1天约需饲料20 kg，每头小牛1天约需饲料5 kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计_______，对小牛的食量估计______. 练习 某班将举行“消防安全知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境： 请根据上面的信息，解决问题：(1)试计算两种笔记本各买了多少本；(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？ 解：(1)设单价5元和8元的笔记本各买 x 本和y 本.依题意可列出方程组 解这个方程组，得 (2)设单价5元和8元的笔记本各买 x 本和y 本.依题意可列出方程组 解这个方程组，得 答：(1)单价5元和8元的笔记本各买25本和15本；(2)因为本数要为整数，所以小明不可能找回68元. 动动手 1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2.把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形，又有哪些折法？ 探究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要把一块长200m、宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ 讨论 1.要把这块的土地分为两块小长方形，可以如何分？ 2.如果是按如图所示方案来划分