3.1从算式到方程 同步练习 2023-2024学年七年级数学上学期人教版

3.1从算式到方程同步练习2023-2024学年七年级数学上学期人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知关于x的方程的解是，则m的值为（　　） A．2 B． C．8 D．10 2．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四组变形中，正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由 ，得 4．下列式子的变形中，错误的是（　　） A．若2x＝1，则4x＝2 B．若3＋8a＝b，则8a＝b＋3 C．若，则 D．若6a＝4b，则3a＝2b 5．下列各选项中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c B．如果a＝b，那么 C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝3 7．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．下列运用等式的性质,用正确的是（　　） A．若x=y,则x-5=y+5 B．若a=b,则ac=bc C．若a=b，则 D．若ac=bc ,则a=b 9．已知，下列变形不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 10．已知关于的方程的解是，则的值是（　　） A． B． C． D． 11．一个长方形的长比宽多米，周长是米，若设长方形的宽为米，依题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 12．下列方程的变形符合等式性质的是（　　） A．由2x﹣3＝7，得2x＝﹣3 B．由﹣2x＝5，得x＝5+2 C．由3x﹣2＝x+1，得3x﹣x＝1﹣2 D．由﹣x＝1，得x＝﹣3 13．下列运用等式的性质变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 14．运用等式性质进行的变形，一定正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 15．下列等式变形：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中一定正确的个数是（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．若x=1是关于x的一元一次方程 （　　）的一个根，则 的值等于（　　） A．2 B．1 C．0 D．3 二、填空题 17．若方程是关于x的一元一次方程，则 ． 18．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝ ． 19．已知方程是关于x的一元一次方程，则k= ． 20．若x=-1是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m= ． 21．已知关于x的一元一次方程的解为x=2017，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 三、解答题 22．关于的方程有一个解是，求的值． 23．已知关于x的方程x=﹣2的根比关于x的方程5x﹣2a=0的根大2，求关于x的方程﹣15=0的解． 24．如图，一个瓶子的容积为（立方厘米）且瓶子内底面半径为r，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20厘米；倒放时，空余部分的高度为5厘米．根据愿意回答下列问题： (1)用两种不同的代数式表示瓶内溶液的体积；（含r的代数式） (2)求瓶子内底面面积． 25．若是关于的一元一次方程． （1）求的值； （2）请写出这个方程； （3）判断，，是不是这个方程的解． 26．若x＝1是方程﹣＝1的解． (1)试判断a与b的关系，并说明理由； (2)如图是一个正方体的表面展开图，每组相对表面上所标的两个数都互为相反数，求a的值； (3)求代数式﹣8a﹣2b+5的值． 27．运用等式的性质解下列方程： (1)； (2)10－4x＝11； (3)2x－4＝3x＋5； (4)－2x＋8＝－12－7x． 参考答案： 1．B2．B3．C4．B5．D6．A7．A8．B9．D10．C11．D12．D13．D14．D15．B16．A 18．﹣1 19．0 20．1 21．y=2018     22．0 23．∵x=﹣2，∴x=﹣4． ∵方程x=﹣2的根比方程5x﹣2a=0的根大2， ∴方程5x﹣2a=0的根为﹣6． ∴5×（﹣6）﹣2a=0， ∴a=﹣15． 可得：﹣15=0． 解得：x=﹣225． 24．（1）解：根据题意知，瓶内溶液的体积＝20πr2或瓶内溶液的体积＝1000﹣5πr2； （2）解：根据题意，得20πr2＝1000﹣5πr2． 解得πr2＝40． 答：瓶子内底面积为40cm2． 25．（1）根据一元一次方程的定义可知：，， 解得：． （2）将代入方程得：． （3）将代入方程，左边，左边右边，所以是方程的解； 将代入方程，左边，