3升4奥数专题：面积综合-小学数学四年级上册人教版

3升4奥数专题：面积综合-小学数学四年级上册人教版 一、选择题 1．下面图形中面积最小的是（    ）（每个小方格的面积都是1平方厘米）。 A． B． C． D． 2．把一个大正方形平均分成16个小正方形，再用这16个小正方形拼成一个长方形，原来的大正方形和拼成的长方形的（    ）一定相等。 A．周长 B．面积 C．周长和面积 3．在一个周长是40分米的长方形内，剪下一个最大的面积是36平方分米的正方形（如图），原来这个长方形的面积是（    ）平方分米。 A．72 B．80 C．84 4．三根同样长的绳子，甲围成正方形，乙围成正六边形，丙围成正十六边形，（    ）。 A．甲面积大 B．乙面积大 C．丙面积大 D．一样大 5．用长8厘米，宽7厘米的纸最多能剪出（    ）个边长为2厘米的正方形。 A．11 B．12 C．13 D．14 6．在一个长方形中剪去一个长4厘米，宽2厘米的小长方形。（芳芳想到了三种方法）如下图，剩下部分的面积和周长相比（    ）。 A．面积相等，图1的周长最长 B．面积相等，图2的周长最长 C．面积相等，图3的周长最长 二、填空题 7．小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的( )，围成鸡圈的面积最小是( )平方米，最大是( )平方米。 8．把一个正方形的相邻两条边都增加6厘米，得到一个新正方形，这个新正方形的面积比原正方形的面积多120cm2。那么原正方形的面积是( )cm2。 9．如图，若①号正方形面积为100cm2，②号正方形面积为25cm2，那么，大正方形ABCD的周长是( )cm。 10．小东家厨房地面是长方形，长4米，宽2米。厨房地面的面积是( )平方米，至少需要( )块这样的方砖。 11．把一个正方形，分成3个完全一样的长方形，每个长方形的周长是72厘米，每个长方形的面积是( )平方厘米。 12．一块长为35米，宽为21米的长方形草坪，中间留一些宽为1米的小路（如图）。这块草坪的面积是( )平方米。 13．一个周长是96厘米的长方形正好可以分成两个完全一样的正方形，分成的每个正方形的面积是( )平方厘米。 14．如图，用5个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，相邻两个正方形的一个角都与另一个正方形的中心点重合。如果所构成图形的周长是180cm，那么，每个正方形的边长是( )cm，整个图形覆盖的面积是( )cm2。 三、解答题 15．林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬纸板拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图所示） （1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？ （2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明 （提示：先画草图，再列式计算它的面积）。 16．郭郭把两块大小相同的长方形木板拼在一起，正好拼成1个正方形（如图），每块长方形木板的周长是72厘米，拼成的正方形的面积是多少平方厘米？ 17．在一张边长是5厘米的正方形纸中，剪去一个长2厘米，宽1厘米的长方形，想一想你会怎样剪？先动手画一画，再算一算，剩下部分的周长是多少？剩下部分的面积是多少？（一种方案即可） 画一画： 算一算： 18．把两个长12米，宽5米的长方形，像下图一样叠放在一起。组成的新图形的面积是多少平方米？ 19．奶奶准备用48米长的铁丝一面靠墙围一块菜地，怎样围面积最大？面积最大是多少？ 20．在一块边长是10厘米的正方形布料上，裁掉一块长6厘米、宽4厘米的长方形。现在需要沿着剩下的布料四周镇上一条花边。 （1）剩余部分面积是多少？ （2）怎么裁，需要花边长度最少？请你在上图画一画草图，用阴影部分表示裁掉的部分。 21．一个长方形和一个正方形部分重叠（如下图），求没有重叠的空白部分的面积相差多少？（单位：厘米） 参考答案： 1．D 【分析】每个小方格的面积都是1平方厘米，可得出每个小方格的边长是1厘米；通过图形中阴影小方格的排列方式，可推算出每个图形的长与宽，进而计算出图形的面积，再比较即可。 【详解】A．，长7厘米，宽4厘米，7×4＝28（平方厘米）。 B．，长7厘米，宽4厘米，7×4＝28（平方厘米）。 C．，边长5厘米，5×5＝25（平方厘米）。 D．，长6厘米，宽4厘米，6×4＝24（平方厘米）。 28平方厘米＞25平方厘米＞24平方厘米 故答案选：D 【点睛】通过阴影小正方形排列方式找出每个图形的长与宽是解答此题的关键。 2．B 【分析】原来的大正方形和现在拼成的长方形都是由16个小正方形组成的