3升4奥数专题：鸡兔同笼问题-小学数学四年级上册人教版

3升4奥数专题：鸡兔同笼问题-小学数学四年级上册人教版 一、选择题 1．笼子里有鸡和兔共8只，鸡的腿和兔的腿共26条。鸡和兔的只数正确的是（    ）。 A．同样多 B．5只鸡，3只兔 C．3只鸡，5只兔 D．不确定 2．停车场里有小汽车和三轮车共10辆，共有轮子数37个，小汽车有（    ）辆。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．乐乐参加了一次线上知识竞赛活动，一共答题20道，答对一道得10分，答错一道扣5分。乐乐得了125分，他答对了（    ）道题。 A．14 B．15 C．16 D．20 4．某游乐园周六1小时内售“旋转木马”和“摩天轮”票共44张，收入930元。“旋转木马”、“摩天轮”各售出多少张票？（    ）。 票价：“旋转木马”15元/人 “摩天轮”25元/人 A．16、28 B．15、29 C．17、27 D．27、17 5．实验小学“护绿”小分队24人参加植树活动。男生每人栽了4棵，女生每人栽了2棵，一共栽了80棵树。女生有（    ）人。 A．10 B．7 C．8 D．16 6．轩轩有2分和5分的硬币共29枚，数一数共有1元钱，那么5分的硬币有（    ）枚。 A．14 B．15 C．20 二、填空题 7．鸡兔同笼，共30个头，94只脚，笼中兔有( )只，鸡有( )只。 8．全班一共46人，共租了10条船，每条船都坐满了。小船租了( )条。 9．数学竞赛中，对一个题得10分，错一个题倒扣6分。小军共答8个题，得48分，他答对了( )个题，答错了( )个题。 10．王老师买了钢笔和圆珠笔共50支，正好用了160元，钢笔每支5元，圆珠笔每支2元，王老师买了钢笔( )支。 11．有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟有( )只。 12．一个饲养组一共养鸡、兔78只，数脚共有200只。饲养组养鸡( )只，养兔( )只。 13．李老师买5元和3元一本的笔记本共10本，一共花了42元，则5元的笔记本买了( )本。 14．三年级有12人参加了植树活动，男同学每人栽3棵树，女同学每人栽2棵树，一共栽了32棵树，男同学有( )人，女同学有( )人。 三、解答题 15．一次数学竞赛共有20道题，每做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，不做不得分也不扣分，毛毛做了全部题目，正好得76分，问毛毛做对了几道题？ 16．某景区的门票价格规定如下，飞黄公司和腾达公司共83人去游玩，其中飞黄公司有30多人。如果两个公司分开购票，则两个公司一共要用1570元。 （1）如果两个公司联合起来购票，可以节省多少钱？ （2）两个公司各有多少人去游玩？ 17．奶奶家有若干只鸭和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，兔和鸭各有几只？ 18．小林爱好集邮，他用17.6元买了8角和2元的两种邮票共16枚。他买了8角的邮票多少枚？ 19．云上居拓展营全体队员进行野营拉练，11天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有多少天？ 20．为减少快递垃圾，某市组织快递盒回收活动，一个大纸箱可获得4积分，一个小纸箱可获得2积分。周末小悠和妈妈送去27个纸箱，一共获得了86积分。这其中有多少个大纸箱？多少个小纸箱？ 21．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。美术组每7人一组，音乐组每4人一组，共有38名学生报名，正好分成8个组，参加音乐组的学生有多少人？ 参考答案： 1．C 【分析】假设全是鸡，求出8只鸡的腿比实际有的腿少了多少条，再除以一只兔看作鸡少的条数，即等于兔的只数，鸡兔共有只数减兔的只数，即等于鸡的只数，据此即可解答。 【详解】（26－8×2）÷（4－2） ＝10÷2 ＝5（只） 8－5＝3（只） 鸡有3只，兔有5只。 故答案为：C 【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以通过假设法来进行解答。 2．C 【分析】假设全是三轮车，则有轮子30个，实际就比假设少了（37﹣30）个轮子，这是因每辆小汽车比每辆三轮车多1个轮子，据此用除法可求出小汽车的辆数。 【详解】 故答案为：C 【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，解答本题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 3．B 【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际只有125分。这个差值是因为实际上不全是答对的题，每答错一题比答对一题少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（10＋5），就是有多少道答错的题。用总题数减去答错的题即为所求。 【详解】假设全答对，则答错： （20×10－125）÷（10＋5） ＝75÷15 ＝5（道） 20