3升4奥数专题：还原问题-小学数学四年级上册人教版

3升4奥数专题：还原问题-小学数学四年级上册人教版 一、选择题 1．端午节，乐乐用一根细线包粽子，第一次截去2米，第二次截去剩下的一半，还剩5米。这根细线原来有（    ）米长。 A．10 B．12 C．20 D．14 2．小明去书店，买了一本故事书用去他所带钱的一半还多6元，这时还剩37元，小明一共带了（    ）元。 A．74 B．86 C．62 D．68 3．一桶油倒出一半油以后，连桶重6千克，再倒出剩下油的一半后，连桶重4千克，桶重（    ）千克。 A．5 B．3 C．2 4．一箱苹果，第一天卖出全部的一半，第二天卖出剩下的一半，还剩下6个，原来这箱苹果有（    ）个。 A．12 B．18 C．24 D．30 5．一些酸梅汤已经卖了一半，又加上10升，现在这里有25升，原来有（    ）升酸梅汤。 A．30 B．40 C．50 6．某数加7，乘5，再减去9，得51，这个数是（    ）。 A．5 B．497 C．19 二、填空题 7．商店里有一些矿泉水，卖出90箱后，又运进120箱，这时商店里有150箱矿泉水。商店原来有矿泉水( )箱。 8．聪聪、明明、玲玲共有24张卡片。聪聪给了明明6张卡片，明明又送给了玲玲2张卡片，这时他们三人的卡片正好相等。明明原来有( )张卡片。 9．16路公交车到达A站后，下去9位乘客，又上来14位乘客，这时车上有27位乘客，到达A站前车上原有乘客( )位。 10．一瓶饮料，明明第一次喝了这瓶饮料的一半，第二次喝了剩下的一半，第三次又喝了剩下的一半，最后还剩100毫升。这瓶饮料原来一共有( )毫升。 11．张阳原来有一些书签，后来又收集了15张，送给李华33张后，还剩14张。张阳原来有( )张书签。 12．22路公交车到达A站后，下去6位乘客，又上来10位乘客，这时车上有26位乘客。到达A站前车上原有( )位乘客。 13．一根绳子，第一次用去全长的一半，第二次用去10米，最后还剩下6米，这根绳子原来长( )米。 14．一个盒子里放着若干个小球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时盒子里还有6个小球。原来盒子里有( )个小球。 三、解答题 15．某工地上有一堆泥沙，第一次运走了一半，第二次运走了剩下的一半，这时还剩下4吨。原有的泥沙多少吨？ 16．有一箱图书，小红拿走了一半多2本，小华拿走了剩下的一半多3本，箱子里还剩9本，这箱图书共有多少本？（画线路图） 17．一捆铁丝，第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半，第三次用去第二次余下的一半，此时还剩25米，这捆铁丝原来长多少米？（画线段图） 18．两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯同样多，原来甲乙两杯各有多少毫升？ 19．张明原来有一些卡片，后来又收集了15张，送给玲玲23张后，还剩18张，张明原来有多少张卡片？ 20．盒子里有一些乒乓球，李老师分给张玉总数的一半多两个，再分给李明余下的一半多两个，最后再分给孙强余下的一半多两个，这时还剩下两个，盒子里原来有多少个乒乓球？ 21．杯子里装有一部分饮料，每次倒出其中的一半，连续倒了四次，这时还剩下5毫升，杯子里原来有饮料多少毫升？ 参考答案： 1．B 【分析】第二次截去剩下的一半，还剩5米，则第二次截去5米，第一次截去后剩下5×2＝10（米）。第一次截去2米，这根细绳原来有10＋2＝12（米）。 【详解】5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（米） 这根细绳原来有12米长。 故答案为：B 【点睛】本题考查倒推问题， 从结果出发，逐步向前一步一步推理，依次求出第第一次截去后剩下长度以及这根细绳原有长度。 2．B 【分析】用37加上6，求出小明所带钱的一半是多少，再乘2，求出小明一共带了多少元。 【详解】 （元） 所以小明一共带了86元。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生对带有小括号的混合运算的掌握与灵活运用，关键先求出小明所带钱的一半是多少。 3．C 【分析】根据题意知：剩下油的一半重：（6－4）千克，再乘2，求出剩下的油的重量，也就是总油量的一半；又因为总油量的一半加上桶的重量等于6千克，用6减去总油量的一半，求出桶的质量。 【详解】6－4＝2（千克） 2×2＝4（千克） 6－4＝2（千克） 桶重2千克。 故答案为：C 【点睛】逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们只要找出关键条件，即根据最后得到的数量入手分析就比较容易。 4．C 【分析】根据题意可知，第二天卖出6个苹果，则第一天卖出后还剩（6＋6）个苹果，由此可知，一共有（6＋6＋6＋6）个苹果，依此计算并选择。 【详解】6＋6＋6＋6＝6×4＝24（个） 即原来这箱苹果有2