5升6奥数专题：因数与倍数-小学数学六年级上册人教版

5升6奥数专题：因数与倍数-小学数学六年级上册人教版 一、选择题 1．男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，如果学生人数是奇数，扣子总数是偶数，那么女生人数是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 2．1＋2＋3＋……＋88的和是（    ）数，2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是（    ）数。 A．奇；质 B．偶；偶 C．质；不确定 D．质；奇 3．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（    ）。 A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 4．求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（    ）。 A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94 5．a、b、c是100以内的3个质数，使得a＋b＝c成立的不同质数算式共有（    ）个。 A．6 B．7 C．8 D．9 6．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（    ）是“完美数”。 A．12 B．20 C．25 D．28 二、填空题 7．如果，，是三个任意的自然数，那么，，这三个数中你认为至少会有( )个自然数。 8．的乘积的末尾有( )个连续的0。 9．“三八”女神节那天，爸爸给妈妈买了一束鲜花，共花93元，其中康乃馨3元/枝，玫瑰5元/枝，狐尾百合10元/枝。这束花中玫瑰的枝数是最大的一位数，狐尾百合的枝数为奇数，康乃馨应为( )枝。 10．一块长方形菜地的长和宽都是以米为单位的质数，周长是36米，这块长方形菜地的面积是( )平方米。 11．在1—100的所有整数中，不能被3整除的整数之和是( )。 12．在某小区为业主举办的元旦晚会上，主持人为业主们准备了一个游戏；从300个外形相同的福袋中找到唯一装有奖品的福袋，主持人将这些福袋按1至300的顺序编号排成一列，第一次先请一位业主从中取出所有序号为单数的球，均没有发现奖品，接着主持人将剩下的福袋又按1至150重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，……，原来的300号变为150号），又请一位业主从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，……，如此下去，直到最后一个福袋是装有奖品的，那么这个装有奖品的福袋最初的序号是( )。 13．通过枚举、观察、分析、归纳，可以研究除2、3、5之外的自然数的倍数特征。比如，下面几个数都是6的倍数：438、534、714、852、972，从中可以发现，6的倍数共同特征是怎样的，请你概括出两条： ①( )；②( )。 14．一个奇数分别与它相邻的两个偶数相乘，所得的两个积相差150，这个数是( )。 三、解答题 15．小明到爷爷办的养牛场去玩。小明问：“爷爷，这里有多少头奶牛呢？"爷爷说：“这群奶牛，4头4头地数，多3头；6头6头地数，多5头；15头15头地数，多14头。而且这群奶牛的数量在150~200 头之间。你计算一下，这群奶牛有多少头？” 16．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖，发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少个小朋友？ 17．有两个质数，它们的和是小于40的奇数，且是5的倍数。这两个质数的积可能是多少？ 18．一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少？ 19．一个四位数9A4B能同时被5和6整除，这个四位数是多少？ 20．32□□0是有两个相同数字的五位数，它同时是2、3和5的倍数，这个五位数最小是多少？ 21．甲、乙两个数是一位数的自然数，它们的和被5除余2，它们的差能被5整除，那么甲数被5除，余数是多少？ 参考答案： 1．A 【分析】如果学生人数是奇数，则男女生人数是一奇一偶；扣子总数是偶数，男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，则男生人数只能是偶数，女生人数只能是奇数，据此解答即可。 【详解】奇数偶数奇数，则男女生人数是一奇一偶； 奇数偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，因为扣子总数是偶数，男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，则男生人数只能是偶数，女生人数只能是奇数。 故答案为：A 【点睛】本题考查奇偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇偶数的运算性质。 2．B 【分析】1＋2＋3＋…….＋88可