4升5奥数专题：追及问题-小学数学五年级上册人教版

4升5奥数专题：追及问题-小学数学五年级上册人教版 一、填空题 1．乌龟和兔子进行赛跑。乌龟平均每分钟能跑6米。兔子让乌龟先出发50分钟，结果兔子两分钟就追上了乌龟。兔子每分钟至少跑( )米。 2．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度为260米/分，乙的速度是210米/分。经过( )分钟，甲第二次追上乙。 3．小张和小李在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，小张每秒跑4米，小李每秒跑6米。如果两人从同一地点同时反向而行，那么( )秒后相遇；如果两人从同一地点同时同向而行，那么( )秒后小李比小张多跑一圈。 4．小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈要8分钟，爷爷走一圈要10分钟，两人同时出发，同方向而行，( )分钟后小明追上爷爷。 5．下面是王刚和李明两位同学的行程图，看图填空。 （1）王刚和李明两位同学中，( )的步行速度快。 （2）如果两人同时在同一地点出发，沿着200米的环形跑道同向行走，那么( )分钟后两人首次相遇。 6．一天，乌龟和兔子这对冤家又碰到一起，曾经输得一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说：“今天我让你先跑30分钟，你每分钟也就跑10米，我2分钟保证能追上你”。如果这次兔子不睡觉，它每分钟至少跑( )米才能实现它说的话。 7．小明和小红约好放学后一起去少年宫，放学时，小红有事，所以小明先走了，过了一会儿，小红以每分钟90米的速度去追小明，10分钟后追上了小明，已知小明的速度是50米／分。小明先走了( )分钟。 8．王伟从甲地走向乙地，同时张明骑自行车由乙地到甲地，半小时后两人在途中相遇，张明到达甲地后，马上返回乙地，在第一次相遇后20分钟又追上王伟。张明到乙地后又折回，两人在第二次相遇后的( )分钟第三次相遇。 9．—列队伍长600米，以每秒钟2米的速度 行进。一战士因事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾。若他每秒钟走3米，那么往返共行( )米。 10．从A到B，甲需40分钟走完，乙需30分钟走完，如果俩人都从A地出发，甲先出发5分钟后，乙去追赶甲，( )分钟乙追上甲。 二、解答题 11．小华和小明沿着400米的环形跑道跑步，小华的速度是200米/分，小明的速度是180米/分。 （1）如果他们同时从同一地点出发，同向而行，那么几分钟后小华第一次追上小明？ （2）如果他们同时从同一地点出发，反向而行，那么几分钟后两人第一次相遇？ 12．在400米环形跑道上，甲、乙两人同时间地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，再次相遇时至少经过多少秒？ 13．星期天，乐乐和爸爸沿着学校300米的环形跑道进行晨跑。爸爸每分钟跑240米，乐乐每分钟跑180米。如图，他们同时同方向从起点出发，几分钟后爸爸从背后追上乐乐？ 14．明明和童童在400米的跑道上同起点同向而行，明明20分钟后追上童童，已知明明的速度是每分钟100米，问童童速度每分钟多少米？ 15．客、货两车从甲城去乙城，客车每小时行85千米，货车每小时行68千米，货车先行半小时，客车出发多少小时后可追上货车？ 16．小红和小丽在800米的环形跑道上跑步。小红跑一圈要4分钟，小丽跑一圈要5分钟，如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小红超出小丽一整圈？ 17．学校环形跑道长400米，张珊和王丽同时从同一地点出发，同向而行，经过10分钟，张珊第一次追上王丽。王丽的速度是240米/分，张珊每分钟跑多少米？ 18．小力和小军同时从学校去少年宫，小华每分钟走60米，小军每分钟走65米，几分钟后两人相距125米？ 19．猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是每秒14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。在兔子前方520米处是一片灌木丛，猎狗能在兔子逃到灌木丛之前抓到兔子吗？ 20． （1）羚羊40秒能跑多远？ （2）一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊150米时，再过20秒能追上吗？ 参考答案： 1．156 【分析】先用6乘上50＋2，计算出当兔子追上乌龟时，乌龟跑的路程，再用2除乌龟跑的路程就是兔子每分钟跑的路程。 【详解】6×（50＋2） ＝6×52 ＝312 312÷2＝156 所以兔子每分钟至少跑156米。 【点睛】本题考查的是追及问题，要注意兔子两分钟追上乌龟，所以兔子跑的路程和乌龟跑的路程是一样，但用时是2分钟，根据速度＝路程÷时间进行计算。 2．16 【分析】甲第二次追上乙时，甲比乙多跑2圈，根据路程差÷速度差＝追及时间，列式为：（400×2）÷（260－210）。 【详解】（400×2）÷（260－210） ＝800÷50 ＝16（分钟） 故答案为：16