广西梧州市蒙山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广西梧州市蒙山县七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）在，，0.1010010001…（依次增加一个0），3π，中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（3分）9的平方根是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．81 3．（3分）把0.0000602用科学记数法表示为（　　） A．6.02×10﹣4 B．6.02×10﹣5 C．0.602×10﹣6 D．6.02×105 4．（3分）已知“x＞y”，则下列不等式中，不成立的是（　　） A．3x＞3y B．x﹣9＞y﹣9 C．﹣x＞﹣y D．﹣ 5．（3分）下列各式中，由左向右的变形是因式分解的是（　　） A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 B．9x2﹣16y2＝（3x+4y）（3x﹣4y） C．（x+3）（x+7）＝x2+10x+21 D．（x+2y）2＝x2+4xy+4y2 6．（3分）若a，b为实数，且，则（a+b）2023＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2023 D．2023 7．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2x2+3x3＝5x5 B．x2•x3＝x6 C．（2x2）3＝6x6 D．x3÷x2＝x 8．（3分）估算的值，下列结论正确的是（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 9．（3分）若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（　　） A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4 10．（3分）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　） A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣6 11．（3分）如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（　　） A．2 B．1.5 C． D． 12．（3分）如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD．若AB＝5cm．则图中阴影部分的面积为（　　） A．16cm2 B．20cm2 C．25cm2 D．30cm2 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）实数的倒数为 　 　． 14．（2分）因式分解：3m2+6m＝　 　． 15．（2分）不等式组的解集是 　 　． 16．（2分）如果关于x的多项式x2+8x+b是一个完全平方式，那么b＝　 　． 17．（2分）计算：　 　． 18．（2分）若3x＝5，9y＝7，则3x+2y的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）． 20．（6分）先化简，再求值：（3x+1）（3x﹣1）+（x﹣3）2﹣3x（x﹣2），其中． 21．（10分）解不等式（组）： （1）解不等式5x﹣1≤3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组，并写出它的所有整数解． 22．（10分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值． 23．（10分）完成下面的证明． 已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线． 求证：∠1＝∠2． 证明：∵BC∥DE， ∴∠ABC＝∠ADE（　 　）． ∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线． ∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE． ∴∠3＝∠4． ∴　 　∥　 　（　 　）． ∴∠1＝∠2（　 　）． 24．（10分）正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2），现将△ABC平移先向右平移3个单位长度，再向下平移2单位长度． （1）请画出平移后的△A′B′C′（点B′、C′分别是B、C的对应点）； （2）写出点A′、B′、C′三点的坐标； （3）求△A′B′C′的面积． 25．（10分）潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图1，光线经过镜子反射时，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？先画几何图形，如图2，再写已知未知． 如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4 （1）猜想∠2和∠3有什么关系，并进行证明； （2）求证：PM∥NQ． 26．（10分）阅读理解题： 在因式分解中有一种常用的方法叫十字相乘法，可以用一元二次式的因式分解，这个方法其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解， 基本式子为：x²+（a+b）x+ab＝（x+a