复习专题十九 动量守恒定律-【精剖细解】2023年新高二物理暑假新思路分段讲义（全国通用）

复习专题十九 动量守恒定律 ——精剖细解细复习讲义 知识点1：动量守恒定律 1、系统 相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统。 在研究多个物体的相互作用（复杂过程）时，有时分析每一个物体的受力情况比较难，也容易出错，这时可以把若干个物体看成一个系统，这样复杂的问题就会变简单，因此在解决复杂的问题时，要根据实际需要和求解问题的方便程度，合理选择系统。 2、内力和外力 内力：系统内物体之间的相互作用力；外力：除系统内物体之间的相互作用力之外的其他力叫做外力。 对系统内物体进行受力分析时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力。 3、动量守恒定律的推导 水平桌面上有两个小球，它们的质量分别为m1和m2，沿着水平向右的方向做匀速直线运动，它们的速度分别是v1和v2，且v2＞v1。当质量为m2的小球追上质量为m1的小球时两球发生碰撞，碰后两球的速度分别为v1′和v2′，如下图所示： 设碰撞过程中质量为m1的小球受到质量为m2的小球对它的作用力是F1，质量为m2的小球受到质量为m1的小球对它的作用力是F2。 相互作用时间为t，根据动量定理，有：F1t＝m1(v1′－v1)；F2t＝m2(v2′－v2) 因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律有：F1＝－F2，则m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 4、动量守恒定律的数学表达式 m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2 选定正方向，将式中各矢量转化为代数量，用正、负符号表示各自的方向，式中的速度均为瞬时速度，均以地球为参考系。 p＝p′ 系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等、方向相同。系统总动量的求法遵循平行四边形法则。 Δp＝p′－p＝0 系统总动量的增量为零。 Δp1＝－Δp2 相互作用的系统内中的一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。 5、动量守恒的条件 从动量守恒定律的推导可知守恒的条件如下表所示： 理想条件 系统不受外力作用时，系统动量守恒。系统不受外力的条件可放宽至系统所受外力之和为零。 近似条件 系统所受合外力不为零时，但系统的内力远大于外力，系统的动量可看成近似守恒。比如碰撞、爆炸等现象。 单方向的动量守恒条件 系统在某一方向上符合以上两条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。 6、动量守恒定律的性质 普适性 适用于两个物体、多个物体、宏观物体、微观粒子组成的系统。 同一性 系统中各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度，一般选地面为参考系。 瞬时性 动量是状态量，定律表示每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。 矢量性 动量是矢量，要选取正方向，分清系统中各物体初末动量的正、负。 7、运用动量守恒定律的解题步骤 明确研究对象，确定系统包括哪几个物体和哪些物理过程； 进行受力分析，规定正方向，确定初、末状态动量； 判断系统的动量是否守恒，或着某一方向上的动量是否守恒； 根据动量守恒定律列出方程； 代入数据，求出结果并对结果进行讨论和分析。 动量守恒定律的内容、应用范围和推导 1．质量为m的小孩站在质量为M的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时对地速度大小为，此时滑板的速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．一个原来静止的原子核发生衰变时，放出一个动量大小为的电子，同时在垂直于电子运动方向上放出动量大小为的某种粒子，则衰变后新原子核的动量（　　） A．大小为 B．大小为 C．方向与方向相反 D．方向与方向相反 3．一个礼花弹竖直上升到最高点时刚好炸裂成三块碎片，如果这三块的质量和动量大小均相等，则在礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动的方向可能是（　　） A． B． C． D． 系统受到的合外力为零 4．所有接触面间均光滑，开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力和，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（　　） A．由于、等大反向，故系统机械能守恒 B．、分别对m、M做正功，故系统动能不断增加 C．、分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加 D．当弹簧弹力大小与、大小相等时，m、M的动能最大 5．如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（   ） A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量相同 6．弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。如生活中的缓冲