第五章 相交线与平行线 单元测试 　2022--2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元测试 　2022--2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是(　　) A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 3．下列说法正确的个数有（　　） ①同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④若a∥b，b∥c，则a∥c． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，下列说法错误的是（　　） ​ A．∠A与∠EDC是同位角 B．∠A与∠ABF是内错角 C．∠A与∠ADC是同旁内角 D．∠A与∠C是同旁内角 5．以下四个条件中，能得到互相垂直关系的有（　　） ①对顶角的平分线；②平行线截得的一组同旁内角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在下列条件中，能使 的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是（　　） A．150° B．75° C．45° D．30° 8．下列命题为真命题的是（　　） A．若a2=b2，则a=b B．等角的补角相等 C．n边形的外角和为（n﹣2）•180° D．若x甲=x乙，S2甲＞S2乙，则甲数据更稳定 9．△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC上的一点，那么点D到AB与AC的距离的和为（　　） A．5 B．6 C．4 D． 10．将一副直角三角板按如图所示方式叠放，现将含30°角的三角板固定不动，把含45°角的三角板绕O点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转的时间为（　　）秒． A．5 B．7 C．5或17 D．7或19 二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图所示，O为直线BC上一点，∠AOC=30°，则∠1＝　 　． 12．中，，，点P为上一个动点，则的最小值为 　 　. 13．如图所标的5个角中，∠1与　 　是同位角，∠5与　 　是同旁内角． 14．下列说法正确的有（填序号）：　 　. ①同位角相等； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c； ④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 15．如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是　 　. 16．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD,若∠A= ，∠B= ， 则∠ECD等于　 　. 17．给出以下五个命题： ①若a，b，c为实数，且a＞b，则ac2＞bc2； ②已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则该直角三角形的斜边上的中线长为2.5； ③三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在直线的距离相等； ④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是17cm或22cm； ⑤如果关于x的不等式k﹣x＞0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为3＜k≤4． 其中是真命题的是　 　． 18．如图，沿直线向下平移可以得到，如果，那么等于　 　. 19．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ ∠BOC，∠BOD＝ ∠AOB，则∠DOE＝　 　°.（用含n的代数式表示） 20．时钟的分针1小时转　 　度，时针1小时转　 　 度；时钟的分针1�分钟转　 　度，时针1分钟转　 　 度． 三、解答题（共6题，共60分） 21．完成下面的证明. 已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE∥DF， 求证：∠E=∠F. 证明：∵∠A=∠1，（已知）， ∴AE∥BF，（　　）， ∴∠E=∠2（　　）， ∵CE∥DF，（已知）， ∴∠F=∠2，（　　）， ∴∠E=∠F.（　　）. 22．已知：如图，AD∥BC， ， 平分 ， 平分 . 求证：AF∥EC. 23．如图，已知 是直角， 在 的外部，且 平分 ， 平分 . （1）当 时，求