第六章 实数 单元测试 　2022--2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 单元测试 　2022--2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列说法中，错误的是（　　）. A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3 C．8的立方根是±2 D．立方根等于－1的实数是－1 2．下列等式成立的是(　　) A． =±4 B． =2 C． D． =-8 3． a 是b 的一个平方根，则b 的平方根是 （　　） A．a B．-a C．±a D．a2 4．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2） ；（3） 的平方根是2；（4） ；（5） ，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是（　　） A．2是（﹣2）2的算术平方根 B．﹣2是﹣4的平方根 C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2 6．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A．=±3 B．32=6 C．（﹣1）2015=﹣1 D．|﹣2|=﹣2 8．在实数0、π、 、 、 中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法正确的是（　　） A．无理数是开方开不尽的数 B．一个实数的绝对值总是正数 C．不存在绝对值最小的实数 D．实数与数轴上的点一一对应 10．若6－ 的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋ )y的值是(　　) A．5－3 B．3 C．3 －5 D．－3 二、填空题（每题3分，共30分） 11．已知x是16的算术平方根，y是9的平方根，则的值为　 　． 12．计算： 的结果是　 　. 13．若正数 的两个平方根分别是 与 ，则 的值为　 　. 14． 的绝对值是　 　； 的立方根是　 　. 15． 的相反数是　 　，| -2|=　 　， =　 　． 16．将实数 ，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为　 　． 17．计算 　 　. 18．用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是　 　． 19．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，则[﹣ ]=　 　． 20．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙 （1）下面是探究 的过程，请补充完整： ①由103=1000，1003=1000000，可以确定 是两位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定 的个位上的数是9： ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，44=64，可以确定 的十位上的数是　 　；由此求得 =39 （2）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求 =　 　 三、解答题（共5题，共60分） 21．求下列各式中x的值． （1）4x2﹣=0； （2）（3x+2）3﹣1=． 22．若 都是实数，且 ，求 x＋3y的立方根。 23．在数轴上表示下列各数，π，|﹣4|，0，﹣ ，并把这些数按从小到大的顺序进行排列． 24．根据题意解答 （1）计算：|﹣ |+（π﹣3）0+（ ）﹣1﹣2cos45° （2）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是﹣2，求方程的另一个根． 25．根据要求解答下列各题 （1）求下列各式中x的值 （2）计算 答案解析部分 1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B 9．D 10．B 11．20 12．5 13．9 14．5； 15．- ；2- ；-2. 16．﹣6 17． 18．m≥2 19．-3 20．（1）3 （2）47 21．解：（1）∵4x2﹣=0 ∴x2=， ∴x=． （2）∵（3x+2）3﹣1=， ∴（3x+2）3=， ∴3x+2=， ∴x=﹣． 22．解：由题意可知， 解得：x=3， 则y=8，x+3y=27， 故x+3y的立方根是3． 23．解：π≈3.14， |﹣4|=4， 0， ﹣ =﹣1.5， ∴﹣ ＜0＜π＜4； 24．（1）解：原式= +1+2﹣2× ， = +1+2﹣ ， =3 （2）解：将x=﹣2代入x2+（k+3）x+k=0中，4﹣2（k+3）+k=0， 解得：k=﹣2． 将k代入原方程得：x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）=0， 解得：x1=﹣2，x2=1． ∴方程的另一