3.1.2 等式的性质-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(人教版)

#!!" ! 等式的性质 !!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!! !!!!!! !边学边练" !! 性质 ! ! 等式两边加!或减" '结果仍相等 ! 即&如果 "J# '那么 ! "! 性质 # ! 等式两边乘 '或除以 的数'结果仍相等 ! 即&如果 "J# '那么 +如果 "J# ! / 0 + "'那么 ! #! 一元一次方程的一般形式是 "+E#J+ ! " 0 + " ! 解一元一次方程实际上就是求一元一次方程的解的过 程'也就是求未知数 + 的值'因此可以利用等式的性质 !!!! 把一元一次方程变形为 "+JD# ! " 0 + "的形式'然后利用等式的性质 !!!!!! '从而求出 +J ! 知识点一 ! 等式的性质 !! 已知等式 "J# '则下列式子中不成立的是 ! !! " !!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!! !!!!!! F"D!J#D! ! 0" " $ J # $ ! ,"$"J$# ! G"D!J#E! "! 将等式 $"D##J#"D## 变形'过程如下&因为 $"D##J#"D## '所以 $"J#" !第一步" ! 所以 $J# !第 二步" ! 上述过程中'第一步的根据是 !!!!!! '第二步得出了明显错误的结论'其原因是 !!! !!!!! ! 知识点二 ! 利用等式的性质解方程 #! 利用等式的性质解方程& !" %E+JD# + ! ! # " $+E)J$!D#+! !随堂小测" 一#选择题 !! 下列等式变形不正确的是 ! !! " F" 如果 "J# '那么 !D"J!D# ! 0" 如果 $"D&J%" '那么 %"D$"JD& ! ," 如果 $+JD$ '那么 )+JD) ! G" 如果 #+J$ '那么 +J # $ "! 若 +J 0 ' ( 为任意有理数'有下列等式& " (+J( 0 + ( (E+J(E 0 + ) + ( J 0 ( ! 一定成立的有 ! !! " F"$ 个 ! 0"# 个 ! ,"! 个 ! G"+ 个 #! 已知方程 +D# 0 E$J* '则整式 +D# 0 的值为 ! !! " F"% ! 0"!+ ! ,"!# ! G"!% )% 二#填空题 $! 若关于 + 的方程 !E"+J$ 的解是 +JD# '则 " 的值是 !!!! ! %! 写出一个一元一次方程'要求&所写的方程必须能直接利用等式的性质 # 求出解 ! 这样的方程可以为 !!!!!!!! ! 三#解答题 &! 利用等式的性质解下列方程并检验& !" ! # +D!J) + !! ! # " $ ' +D!J ! # +E$! '! 老师在黑板上写了一个等式&! "E$ " +J' ! "E$ " ! 王聪说 +J' '刘敏说不一定'当 + 0 ' 时'这个等式 也可能成立 ! 你认为他俩的说法正确吗. 用等式的性质说明理由 ! (! 若$ ' (D!J $ ' 4 '试用等式的性质比较 ( 与 4 的大小 ! 错题整理与反思$ ! *& 当 (J+ 时$方程为 D+D#J+ $解得 +JD# % 当 #(D!J+ $即 (J ! # 时$方程为! # D ! # +D#J+ $ 解得 +JD$! #!!" ! 等式的性质 !边学边练" 知识清单 !! 同一个数!或式子" ! "H/J#H/ "! 同一个数 ! 同一个不为 + ! "/J#/ ! " / J # / #! ! # ! D # " 知识探究 !!G "! 等式的性质 ! ! 没有考虑 "J+ 的情况 #! 解$!" %E+JD# 两边减 % '得 %E+D%JD#D% ' 化简'得 +JD&! ! # " $+E)J$!D#+ 两边加 #+ 减 ) '得 $+E)E#+D)J$!D#+E#+D)! 化简'得 %+J#%! 两边除以 % '得 +J%! !随堂小测" !!G ! "!0 ! #!F $!D! ! %!$+J% !答案不唯一" &! 解$!"两边加 ! '得! # +J&! 两边乘 # '得 +J!'! 检验&把 +J!' 代入原方程的左边'得! # C!'D!J )! 左边 J 右边'所以 +J!' 是方程的解 ! ! # "两边减! # + 再加 ! '得! ' +J'! 两边乘 ' '得 +J!)! 检验&把 +J!) 代入原方程的左右两边'得左边 J $ ' C !)D!J!! '右边 J ! # C!)E$J!!! 左边 J 右边'所 以 +J!) 是方程的解 ! '! 解$刘敏的说法正确'王聪的说法不全面 ! 理由如下& 当 "E$J+ 时' + 为任意实数+ 当 "E$ 0 + 时' +J'! 王聪没有考虑到 "E$J+ 的情况 !