3.1.1 一元一次方程-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(人教版)

第三章 ! 一元一次方程 #! ! 从算式到方程 ! #!! ! 一元一次方程 !边学边练" !! 方程是指含有 的等式 ! "! 只含有 未知数'且未知数的次数都是 !!! '等号两边都是 '这样的方程叫做一元 一次方程 ! #! 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的 的值'这个值就是方程的解 ! $! 列方程就是把实际问题中的 关系用方程的形式表示出来 ! 列方程的步骤一般为 " 审题'分析 实际问题中的等量关系'找出已知和未知+ ( 恰当地设出未知数 + '并把题目中有关的量用 + 表示出 来+ ) 利用等量关系列出方程 ! 知识点一 ! 方程的概念 !! 下列四个式子中'是方程的是 ! !! " !!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!! !!!!!! F"$E#J% 0"$+D#J! ,"#+D$ * + G" # E#"#E# # 知识点二 ! 一元一次方程的概念 "! 下列各式中'是一元一次方程的是 ! !! " F"+D 0 J# ! 0"$+E%J* ! ,"#+D$ ! G"+ # E+J# 知识点三 ! 方程的解的概念 #! 下列方程的根是 +J! 的是 ! !! " F" +D! $ J+ ! 0" ! + JD! ! ,"D%+J% ! G"# ! +E! " J+ 知识点四 ! 根据问题中的相等关系列方程 $! 某地原有沙漠 !+* 公顷'绿洲 %' 公顷'为改善生态环境'防止沙化现象'当地政府实施了)沙漠变绿 洲*工程'要把部分沙漠改造为绿洲'使绿洲面积占沙漠面积的 *+R! 设要把 + 公顷沙漠改造为绿洲' 则可列方程为 ! !! " F"%'E+J*+RC!+* ! 0"%'E+J*+R ! +*D+ " ,"%'D+J*+R ! +*E+ " ! G"!+*D+J*+R ! %'E+ " !随堂小测" 一#选择题 !! 已知下列方程& " $+J) 0 + ( #+J+ + ) + $ J'+E+D! + * + # E#+D%J+ + + $+J! + , $ + D#J#! 其中 一元一次方程的个数是 ! !! " F"# 个 ! 0"$ 个 ! ,"' 个 ! G"% 个 "! 一艘轮船在 $ ' % 两个码头之间航行'顺水航行需 $3 '逆水航行需 %3! 已知水流速度为 'K= % 3 '求轮 船在静水中的航行速度 ! 若设轮船在静水中的航行速度为 +K= % 3 '则可列方程为 ! !! " F"$+E'J%+D' ! 0"$ ! 'E+ " J% ! 'D+ " ,"$ ! +E' " J% ! +D' " ! G"$ ! +D' " J% ! +E' " '% 二#填空题 #! 已知式子& " $D'JD! + ( #+D% 0 + ) !E#+J+ + * )+E' 0 J# + + $+ # D#+E!J+! 其中是等式的有 !!!!!!! '是方程的有 !!!!!!! ! $! 写出一个一元一次方程'同时满足方程的解为 $ '这个方程可以是 !!!!!!! ! %! 已知关于 + 的方程 #+E"E%J+ 的解是 +J! '则 " 的值为 !!!! ! 三#解答题 &! 检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解& !" #+E%J!++D$ ! +J! "+ ! # " # ! +D! " D ! # ! +E! " J$ ! +E! " D ! $ ! +D! "! +J+ " ! '! 在一次植树活动中'甲班植树的株数比乙班多 #+R '乙班植树的株数比甲班的一半多 !+ 株 ! 设乙班 植树 + 株 ! !"列两个不同的含 + 的代数式'分别表示甲班植树的株数+ ! # "根据题意列出含未知数 + 的方程+ ! $ "检验乙班$甲班植树的株数是不是分别为 #% 株和 $% 株 ! (! 关于 + 的一元一次方程 #+ "D# E(J' 的解为 +J! '则 "E( 的值为 ! !! " F"( ! 0"* ! ,"% ! G"' )! 若关于 + 的方程 (+ #(D! E ! (D! " +D#J+ 是一元一次方程'则其解为 !!!!!!!!!! ! 错题整理与反思$ ! (% (! 解$!" !$ ! #4D! ! !解析"根据题意$知 第 ! 层为 #C!D!J! !块#白色瓷砖% 第 # 层为 #C#D!J$ !块#黑色瓷砖% 第 $ 层为 #C$D!J% !块#白色瓷砖% && 第 & 层共有 #C&D!J!$ !块#瓷砖% 所以第 4 层共有! #4D! #块瓷砖 ! ! # #观察图形的变化$知 当 4J! 时$白色 D 黑色 J!D+J! !块#% 当 4J# 时$黑色 D 白色 J$D!J# !块#% 当 4J$ 时$