1.4.1 有理数的乘法（第一课时）（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.4.1有理数的乘法（第一课时）导学案 一、学习目标： 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(运算能力） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（分类讨论） 重点：掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 难点：含有负因数的乘法. 二、学习过程： 情境引入 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为： _______________________________. 乙水库的水位变化量为：___________________________________. 自学导航 思考1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(-1)=___ 3×(-2)=___ 3×(-3)=___ 思考2：观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？ 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： (-1)×3=___ (-2)×3=___ (-3)×3=___ 从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以得出什么结论？ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 思考3：利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？ (-3)×3=____ (-3)×2=____ (-3)×1=____ (-3)×0=____ 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ (-3)×(-1)=___ (-3)×(-2)=___ (-3)×(-3)=___ 【归纳】_________________________________________________________________. 有理数乘法法则： ____________________________________________________________________________. 例如，(-5)×(-3)，……………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( )，………………得正 5×3=15，………………把绝对值相乘 所以，(-5)×(-3)=15. 又如，(-7)×4，……………_______________ (-7)×4=-( )，……_______________ 7×4=28，……………______________ 所以，(-7)×4=____ 有理数相乘，可以先确定积的_______，再确定积的________. 考点解析 例1.计算： (1)(-7)×3; (2)×(-1); (3)-×0; (4)(-)×(-1). 【迁移应用】 计算： (1)(-6)×4; (2)(-)×; (3)×(-); (4)(-0.24)×(-5); (5)-4×(-). 【总结提升】 想一想倒数和相反数有什么异同？ 相同点：__________________________. 不同点： ①_____________________________________________________________________