1.4.1 有理数的乘法（第一课时）（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第1章 有理数 1.4.1 有理数的乘法 第一单元 人教版 七年级上册 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(运算能力） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（分类讨论） 学习目标 2 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？ 情境引入 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降. 那么4天后甲水库的水位变化量为:3+3+3+3=3×4=12(厘米) 乙水库的水位变化量为:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=___(厘米) -12 情境引入 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(-1)=___ 3×(-2)=___ 3×(-3)=___ -3 -6 -9 自学导航 3×3=9 3×3=9 3×2=6 2×3=6 3×1=3 1×3=3 3×(-1)=-3 (-1)×3=-3 3×(-2)=-6 (-2)×3=-6 3×(-3)=-9 (-3)×3=-9 从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以归纳如下： 正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 自学导航 利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？ (-3)×3=____ (-3)×2=____ (-3)×1=____ (-3)×0=____ -9 -6 -3 0 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3. 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ (-3)×(-1)=___ (-3)×(-2)=___ (-3)×(-3)=___ 3 6 9 负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 自学导航 有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 自学导航 8 例如，(-5)×(-3)，……………同号两数相乘   (-5)×(-3)=+( )，………………得正   5×3=15，………………把绝对值相乘 所以，(-5)×(-3)=15.   又如，(-7)×4，……………_______________ (-7)×4=-( )，……_______________ 7×4=28，……………______________ 所以，(-7)×4=____ -28 异号两数相乘   得负 把绝对值相乘   符号 绝对值 自学导航 例1.计算： (1)(-7)×3; (2)×(-1); (3)-×0; (4)(-)×(-1). 解:(1)原式=-(7×3)=-21; (2)原式=-(×1)=-； (3)原式=0; (4)原式=+(×)=. 【点睛】有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号，再确定积的绝对值. 有理数乘法法则 重点 考点解析 计算： (1)(-6)×4; (2)(-)×; (3)×(-); (4)(-0.24)×(-5); (5)-4×(-). 解:(1)原式=-(6×4)=-24; (2)原式=-(×)=-； (3)原式=3×(-)=-(3×)=-2; (4)原式=+(0.24×5)=1.2； (5)原式=+(×)=1. 两个数积为1，则这两个数互为倒数. ________________ 迁移应用 倒数和相反数有什么异同？ 相同点：它们都是成对出现的. 不同点： ①互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1. ②正数的相反数是负数，正数的倒数是正数； 负数的相反数是正数，负数的倒数是负数； 零的相反数是零，零没有倒数. 总结提升 倒数 基础 例2.写出下列各数的倒数: 1，-8，，-2，1.8. 解:因为1×1=1，所以1的倒数是1; 因为-8×(-)=1，所以-8的倒数是-; 因为×=1，所以的倒数是; 因为-2=-，-(-)=1，所以-2的倒数是-； 因