4.2平面直角坐标系课件2022-2023学年浙教版八年级数学下册

4.2.1 平面直角坐标系 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 点 数 A O B 1.数轴上的每个点都对应一个实数； 2.反过来,每一个实数，都可以表示数轴上的一个点. 数轴上的点和实数是一一对应的. 一、复习回顾，引入新知 2 二、建立模型，形成概念 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 问题1：如果有一只蚂蚁从点O出发向右爬了5厘米到达点A，怎么用数字表示它的位置？ 问题2：如果这只蚂蚁从点A出发沿着这条数轴向左爬了2厘米到达点B，怎么用数字表示它的位置？ 问题3：如果这只蚂蚁从点B出发，沿着竖直方向向上爬了2厘米到达点P，我们还能用一个数字来表示点P的位置吗？ A O B P y轴或纵轴 x轴或横轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 原点 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面. 三、合作交流，深化新知        笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。 笛卡尔(1596-1660) 阅读材料 1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） 一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的，但不是必须的！ D 例题讲解 例1： 写出平面直角坐标系中的A、B两点的坐标. A B (2，4) (-3，-4) O 2 4 A 点的横坐标是 2 ，纵坐标是 4 ，有序数对 (2,4) 就叫做 A 点的坐标，记作 A(2,4). -3 -4 例题讲解 M O y x 是M 点的横坐标 y 是M 点的纵坐标 有序数对 (x, y) 就叫做M 点的坐标，记作 M (x, y). x 先横后纵加括号， 中间不忘加逗号. 练习1（见书本P121 作业题3） (4,5) (-5,4) (-3,-5) (3,0) (5,-4) (2.5,-2.5) (0,5.5) (0,0) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第四象限 X轴 y轴 原点 例2： 在平面直角坐标系中描出下列各点 A (4 , 5) , B ( - 2 , 3) , C (-1,-4) , D ( - 4 , 0)，E（2.5，-2）. A (4 , 5) B ( - 2 , 3) D ( - 4 , 0) C (-1 , - 4 ) 点 A 到 x 轴的距离是___. 点 A 到 y 轴的距离是___. 点 A 到原点的距离是___. 5 4 坐标平面内的点与有序实数对（点的坐标）是一 一对应的. E（2.5，-2） 例题讲解 M(x,y) O y x 平面内任意一点M， 点 M 到 x 轴的距离是_______. 点 M 到 y 轴的距离是_______. 点 M 到原点的距离是_______. |y| |x| 如图（见书本P120 课内练习） (1) 写出图中六边形各个顶点的坐标.它们各在哪个象限内或坐标轴上? 哪些点的横坐标相同? 哪些点的纵坐标相同? (2) 作出点G(-2，-1)，H(-3，5)，M(0，3) ，N(5，-2)，并判断这些点中哪些在六边形内,哪些在六边形外. 四、跟踪练习，巩固新知 五、课堂小结，梳理新知 平面直角坐标系 定义 平面直角坐标系 点的坐标 已知点求坐标 点的坐标特征 象限内 坐标轴上 已知坐标描点 点到坐标轴的距离 1.在平面直角坐标系中，点(3，－2)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为(　　) A．(5，2) B．(－2，3) C．(－4，－6) D．(3，－4) 3.若点A(x，y)的坐标满足xy=0，则点A在( )上 A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴 4.已知点P(2a－4，a＋4)在y轴上，则a=______，点P的坐标是_______. 随堂测验 主题升华 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 数轴的点 一个数 A 平面内的点 有序数对 立体空间内的点 谢谢大家 16 $