13.3 等腰三角形 同步练习2022-2023学年 人教版数学八年级上册

13.3 等腰三角形 同步练习 一、单选题 1．等腰三角形补充下列条件后，一定不会成为等边三角形的是（    ） A．有一个内角是60° B．有一个外角是120° C．其中一个角是另一个角的3倍 D．腰与底边相等 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4，则AB长为（    ） A．8 B．4 C．2 D． 3．如图所示，已知∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（　　　） A．50° B．40° C．35° D．25° 4．下列说法不正确的是(   ) A．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形 B．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 C．有两个角互余的三角形是直角三角形 D．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 5．如图，在等边三角形中，，分别是，的中点，点是线段上的一个动点，当的周长最小时，点的位置在（    ） A．的重心处 B．的中点处 C．点处 D．点处 6．如图，在中，，点为边的中点，，交于点，若，，则的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，在中，，是的平分线，点、分别是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE＝AD，则∠EDC等于（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE//BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠EAC 的度数为（    ） A．45° B．55° C．65° D．75° 10．如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为点E，若，则（  ） A．6 B．2 C．4 D．3 二、填空题 11．若的三边分别为，，，且为等腰三角形，则的周长为 ． 12．已知在中，，为边上的高，，则 ． 13．等腰三角形的判定定理是 ． 14．已知，P是射线上一动点（即P点可在射线上运动），．设．则x满足条件 时，为钝角三角形． 15．在中，，是的4倍，则 ．（填“=”或“≠”） 三、解答题 16．已知：如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，BD与AE交于点F，CD＝BE．求证：BD＝AE． 17．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠B有怎样的数量关系？ 小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．进而得到△ABD≌△AED，便可得到∠ACB与∠B的数量关系．请结合小明的思路，写出两个角的数量关系，并证明结论． 18．如图，在中，，平分，于E，连接，交于点F． (1)求证：是线段的垂直平分线； (2)若，，求的长． 19．如图，在中，． (1)用尺规作的平分线BD，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，求证：． 20．如图，，，是上一点．求证：．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $