22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 重难点专项练习（四大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

22.1.2《二次函数y=ax2的图象和性质》 分层练习 考查题型一 二次函数y=ax2的开口方向 1．抛物线开口方向是（  ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 2．（2022秋·湖北省直辖县级单位·九年级校考期中）已知抛物线的图象开口向下，则的值可能是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．（2022秋·北京石景山·九年级校考期中）抛物线开口方向是（    ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 4．（2022秋·广东惠州·九年级校考期末）下列函数中，开口方向向上的是（　　） A． B． C． D． 考查题型二 二次函数y=ax2的开口大小 1．（2022秋·广西梧州·九年级校考阶段练习）二次函数，，，的图象中开口最大的是（   ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广西南宁·九年级统考期中）下列抛物线，开口最大的是（　　） A． B． C． D． 3．在函数①，②，③中，图像开口大小顺序用序号表示应为（　　） A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．②＞①＞③ 4．（2022秋·天津河西·九年级统考期中）下列二次函数的图象中，开口最小的是（　　） A． B． C． D． 考查题型三 二次函数y=ax2的增减性 1．（2022秋·重庆大足·九年级统考期末）已知二次函数的图象上有三个点，则有（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·河南驻马店·九年级校考期末）已知抛物线过，两点，则下列关系式中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·新疆巴音郭楞·九年级校考期末）已知函数过点，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D．1 4．（2023秋·河南许昌·九年级校考期末）已知，且点，，都在函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 考查题型四 二次函数y=ax2+k的顶点坐标 1．（2022秋·云南红河·九年级统考期末）抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·河南商丘·九年级统考阶段练习）抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考期中）抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·湖南娄底·校考一模）抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 1．已知抛物线过点和点． （1）求这个函数的关系式； （2）写出当为何值时，函数随的增大而增大． 2．已知函数是关于x的二次函数，求： (1)满足条件m的值． (2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时x为何值时y随x的增大而增大？ (3)m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时x为何值时，y随x的增大而减小． 3．二次函数的图象经过点A（1，-1），B（2，5）， (1)求函数的表达式． (2)若点C（-2，m），D（n ，7）也在函数的图象上，求点C的坐标；点D的坐标． 4．已知，如图所示，直线l经过点A(4，0)和B(0，4)，它与抛物线y＝ax2在第一象限内交于点P，又AOP的面积为． （1）求直线AB的表达式； （2）求a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 22.1.2《二次函数y=ax2的图象和性质》 分层练习 考查题型一 二次函数y=ax2的开口方向 1．抛物线开口方向是（  ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【答案】B 【分析】根据抛物线的解析式和二次函数的性质，可以解答本题． 【详解】∵ ∴抛物线的开口向下． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 2．（2022秋·湖北省直辖县级单位·九年级校考期中）已知抛物线的图象开口向下，则的值可能是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】抛物线开口向下，可得到，由此来判断． 【详解】解：∵的图象开口向下， 只有D符合题意 故选D． 【点睛】本题考查的是二次函数的图像和性质，正确理解二次函数开口向下时二次项系数小于0是解题的关键． 3．（2022秋·北京石景山·九年级校考期中）抛物线开口方向是（    ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质进行判断即可． 【详解】解：∵中，， ∴抛物线开口方向向下，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握二次函数，当抛物线开口向下，当时，抛物线的开口向上． 4．（2022秋·广东惠州·九年级校考期末）下列函数中，开口方向向上的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】当二次函数的中二次项的系数大于