专题22.2 二次函数y=ax²、y=ax²+k、y=a(x-h)²、y=a(x-h)²+k的图象和性质之四大考点-【学霸满分】2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题22.2 二次函数y=ax²、y=ax²+k、y=a(x-h)²、y=a(x-h)²+k的图象和性质之四大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 二次函数y=ax2的图象和性质】 1 【考点二 二次函数y=ax2+k的图象和性质】 5 【考点三 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质】 8 【考点四 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质】 10 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 二次函数y=ax2的图象和性质】 例题：（2023秋·河南洛阳·九年级统考期末）下列是关于二次函数的图像表述： ①抛物线的开口向上； ②抛物线的开口向下； ③抛物线的顶点是； ④抛物线关于轴对称；⑤抛物线在轴左侧部分自左向右呈下降趋势； ⑥抛物线在轴右侧部分自左向右呈下降趋势；其中正确的（　　） A．①③④ B．②③④⑤ C．②③④⑥ D．①③④⑤ 【变式训练】 1．（2022秋·浙江湖州·九年级统考期中）已知点在二次函图象上，则的值是（    ） A．1 B． C． D．8 2．（2022秋·天津武清·九年级校考阶段练习）关于二次函数，下列说法中正确的是（    ） A．图象的开口向上 B．当时，y随x的增大而增大 C．图象的顶点坐标是 D．当时，y有最小值时0 3．（2023春·陕西延安·九年级专题练习）关于四个函数，，，的共同点，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．都有最低点 C．对称轴是轴 D．随增大而增大 4．（2022秋·辽宁鞍山·九年级校考阶段练习）已知y＝是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大． （1）则k的值为 　 　；对称轴为 　 　． （2）若点A的坐标为（1，m），则该图象上点A的对称点的坐标为 　　． （3）请画出该函数图象，并根据图象写出当﹣2≤x＜4时，y的范围为 　 　． 【考点二 二次函数y=ax2+k的图象和性质】 例题：（2023·浙江·九年级假期作业）关于二次函数的图像，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．对称轴为直线 C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大 【变式训练】 1．（2023·浙江·九年级假期作业）已知：二次函数y＝x2﹣1． (1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； (2)画出它的图象． 2．（2022春·九年级课时练习）在同一直角坐标系中，画出下列三条抛物线： ，，． （1）观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）请你说出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标． 【考点三 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质】 例题：（2023·浙江·九年级假期作业）对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，随的增大而减小 D．顶点坐标为 【变式训练】 1．（2023·浙江·九年级假期作业）对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，随x的增大而减小 D．顶点坐标为 2．（2023·全国·九年级假期作业）二次函数的图象不经过第________象限． 3．（2023·全国·九年级假期作业）已知函数，和． (1)在同一平面直角坐标系中画出它们的图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标； (3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数的图象得到函数和函数的图象； (4)分别说出各个函数的性质． 【考点四 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质】 例题：（2023·浙江·九年级假期作业）对于的性质，下列叙述正确的是（  ） A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，有最大值 D．当时，随增大而减小 【变式训练】 1．（2023·浙江·九年级假期作业）关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象的对称轴是直线 B．图象与x轴没有交点 C．当时，y取得最小值，且最小值为6 D．当时，y的值随x值的增大而减小 2．（2023春·北京东城·九年级北京市第一六六中学校考开学考试）关于二次函数，下列说法正确的是_______．（写序号） ①最大值为；②对称轴为直线；③最大值为；④最小值为． 3．（2023秋·湖北恩施·九年级校考阶段练习）已知函数． (1)函数图象的开口方向是____________，对称轴是____________，顶点坐标为____________． (2)当x____________时，y随x的增大而减小． (3)怎样移动抛物线就可以得到抛物线 【过关检测】 一、选择题 1．（2023·浙江·九年级假期作业）抛物线开口方向是（  ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 2．（2023·全国·九年级假期作业）已知抛物线，下列结论错误的是（