广东省云浮市云安区茶洞中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省云浮市云安区茶洞中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各数是无理数的是（　　） A．3.14 B． C．﹣1.010010001 D． 2．（3分）面积为9的正方形的边长是（　　） A．9的算术平方根 B．9的平方根 C．9的立方根 D．9开平方的结果 3．（3分）如图，若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．100° C．120° D．160° 4．（3分）如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．（3分）直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣7） B．（﹣7，﹣3） C．（3，7） D．（7，3） 6．（3分）下列说法中，不正确的是（　　） A．10的立方根是 B．的平方根是 C．﹣2是4的一个平方根 D．0.01的算术平方根是0.1 7．（3分）下列命题中，真命题是（　　） A．同位角相等 B．同旁内角互补 C．对顶角相等 D．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 8．（3分）如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠BEF＝150°，则∠ABE＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．（3分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜﹣2 10．（3分）计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014﹣1的个位数字是（　　） A．1 B．3 C．7 D．5 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）64的立方根等于　 　． 12．（4分）点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是　 　． 13．（4分）如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是　 　． 14．（4分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x﹣6，则这个数是　 　． 15．（4分）规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.65]＝3，[]＝1，按此规定[﹣1]＝　 　． 16．（4分）如图，有一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝50°，那么∠2的度数是　 　． 17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．点P从点A出发，并按A→B→C→D→A…的规律在四边形ABCD的边上运动，当P点运动的路程为2022时，点P所在位置的点的坐标为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：． 19．（6分）解方程组：． 20．（6分）解不等式组：，并把不等式的解集用数轴表示出来． 21．（8分）开学前夕，某书店计划购进A、B两种笔记本共350本，已知A种笔记本的进价为12元/本，B种笔记本的进价为15元/本，共计4800元． （1）请问购进了A种笔记本多少本？ （2）在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值． 22．（8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题： （1）本次抽测的男生有　 　人，抽测成绩的众数是　 　； （2）请将条形图补充完整； （3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？ 23．（8分）请补全下面的证明． 如图，点E为DF的中点，点B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：DF∥AC． 证明：∵∠1＝∠2（已知）． ∠1＝∠3，∠2＝∠4（　 　）． ∴∠3＝∠4（等量代换）， ∴　 　∥　 　（内错角相等，两直角平行）， ∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等）． ∵∠C＝∠D（已知）， ∴　 　＝　 　（等量代换）， ∴DF∥AC（　 　）． 24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（﹣2