1.1 正数和负数-【高分突破系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精品讲义与分层练习（人教版）

第一章 有理数 1.1 正数和负数 1.正数和负数的概念 正数：比大的数；负数：比小的数； 解释 (1) 即不是正数，也不是负数； (2) 不一定是负数，说法：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”是不正确的； 字母表示任意数，当是正数时，是负数；当是负数时，是正数；是时，仍是； (3) 正数有时可以在前面加“+”，有时也可以省略. 【例】 以下数中， 是正数； 是负数. ，，，，， 2 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量. 【例】零上表示为正数，则表示 . 3.的意义 (1)表示“没有”，比如贵哥钱包有元，表示他钱包里没钱； (2)是正数和负数的分界线，即不是正数，也不是负数； (3)表示一个确切的量，比如温度计中的，说海拔时会以海平面为基准，则米表示海平面. 【题型1】 正数和负数 【典题1】 有理数+2，﹣1，，7，0中，不属于正数集合的是(　　) A．﹣1 B．﹣1和 C．﹣1和0 D．和0 【巩固练习】 1.数1，，0，﹣2，﹣3中正数有(　　)个． A．2 B．3 C．4 D．5 2.下列各数中，属于负数的是(　　) A．8 B．5.6 C． D． 3.在﹣3，﹣2，0，5四个数中，负数有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4.下列各数：﹣2，0.8，﹣5，0，﹣3.14，8.3，﹣11，其中负数的有(　　)个． A．2 B．3 C．4 D．5 5.用﹣a表示的数是(　　) A．负数 B．正数 C．负数或正数 D．负数或正数或0 【题型2】 相反意义的量 【典题1】 下列说法中，不具有相反意义的一对量是(　　) A．向东2.5千米和向西2千米 B．上升3米和下降1.5米 C．零上6℃和零下5℃ D．收入5000元和亏损5000元 【典题2】小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是(　　) A．﹣6.3表示收入6.3元 B．﹣6.3表示支出﹣6.3元 C．﹣6.3表示支出6.3元 D．收支总和为16.8元 【巩固练习】 1.下列不是具有相反意义的量是(　　) A．前进5米和后退5米 B．收入30元和支出10元 C．向东走10米和向北走10米 D．超过5克和不足2克 2.若向东走10m，记为+10m，则向西走5m记为(　　) A．﹣5m B．﹣10m C．+5m D．+10m 3.某水库4月份的最高水位超过标准水位3cm，记为+3cm，最低水位低于标准水位3cm，记为(　　) A．+3cm B．﹣3cm C．6cm D．0cm 4.手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为+5元，则张阿姨微信出支3元应表示为(　　) A．﹣3元 B．+3元 C．﹣8元 D．+2元 5.南、北为两个相反方向，如果+5m表示一个物体向北移动5m，那么﹣3m表示一个物体(　　) A．向北移动3m B．向南移动3m C．向北移动8m D．向南运动8m 6.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作﹣500年，那么公元2023年应记作(　　) A．﹣2023年 B．+1523年 C．+2023年 D．+2523年 7.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作+80元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为(　　) A．+80元 B．﹣80元 C．+67元 D．﹣67元 【题型3】正负数在实际生活中的应用 【典题1】 某品牌米线的包装袋上写着“300克±4%”，则下列不可能是米线的重量的是(　　) A．285克 B．295克 C．304克 D．310克 【典题2】聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如表，是她们上周各天收支情况(记收入为正，单位：元) 星期 学生 一 二 三 四 五 六 日 结余 聪聪 10 ﹣5.20 0 ﹣4.80 5 ﹣3 ﹣2 慧慧 8 0 0 ﹣6 ﹣1 0 0 根据上表回答下列问题： (1)分别说出聪聪这一行中10，0，﹣2各数的实际意义． (2)把上表补充完整． 【巩固练习】 1.某日，四个城市的日平均气温如表所示： 城市 石家庄 邢台 保定 张家口 日平均气温/℃ ﹣1 1 0 ﹣6 则日平均气温最低的是(　　) A．石家庄 B．邢台 C．保定 D．张家口 2.某种速冻水饺适宜的储藏温度是﹣18±2℃，以下四个冷藏柜的