第四章 6 实数-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

>8 6 实数 【边学边练】 知识清单 和 统称为实数 2.实数的相反数、倒数、绝对值的意义与有理数的相反数、倒数，绝对值的意义相同.用α表示一个实数， 那么a的相反数是 ,倒数是 (a≠0).当a为正数或0时，a的绝对值是，当 a为负数时，a的绝对值是 3. 与数轴上的点是一一对应的. 身知识探究 知识点一实数的概念与分类 1.实数号，-82，V3丽，号中的无理数是 知识点二实数的相关概念 2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (1)- 2 (2)27: (3)3π-1. 知识点三实数与数轴的关系 3.在数轴上作出√17对应的点. 知识点四实数的运算 4计算：（一》 +64+11-x 【随堂小测】 一、选择题 1.-|一√21的值为 A.2 B.-√2 C.±2 D.2 2.下列说法正确的是 A(受)是无理数 且受是有理数 C.√4是无理数 D.一8是有理数 63 3.下列各组数中互为相反数的是 () A-3与时 B.-(-2)与-|-2 C5与√一5 D.-2与一8 二、填空题 4.化简：2-= 5.在数轴上表示一√6的点到原点的距离为 6.数轴上与表示1的点的距离为√2的点表示的数是 7.(核心素养·数学抽象)如图，数轴上点A表示的实数是 三、解答题 8.计算：w3+W3-21+(-1)--8. 9.把下列各数填入相应的集合内：-7,0.32，}，46,0w⑧，26，- (1)有理数集合：{ } (2)无理数集合：( … (3)正实数集合：( …} (4)实数集合：{ …}. 么思维升级 10.下列各数中，比3大比4小的无理数是 () A.3.14 R号 C.12 D./17 1L.(核心素养·数学运算)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：a十√(a一b)产的结果是 () 06 A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b 12.(核心素养·数学运算)计算：√（一3）严+(3-π)°+1一√21一27. 错题整理与反思： 64 >8 小专题3具有非负性的量的有关计算 类型一具有非负性的量之和为0的有关问题 1.已知x,y是实数，且√3.x十4十(y-3)2=0,则xy的值是 A.4 B.-4 c D- 2.若x+21+(y-3)=0,则x-y的值为 A.-5 B.5 C.1 D.-1 3.已知：x-y+√y-2=0,求x-3的值. 4.已知：(x一1)2与√y十2互为相反数，求(x十y)的算术平方根. 5.已知：√a-2+(b+5)2+|c+1=0,求a一b-c的值. 65 6.已知：x-3+(x-y+1P=0,计算√y十y+￥的值. 类型二被开方数为非负性的有关问题 7.已知x,y为实数，且y=√x一8-√8一x+25.则元+√y的值为 () A.5 B.6 C.7 D.8 8.已知：y=√x-1+√1-x+2,求2x+3y的值. 9.已知：x,y都是实数，且y=√x一3十√3一x+8,求x+3y的立方根的值. 类型三算术平方根为非负性的有关问题 10.如果1≤a≤2，则√(a-1)+a一21的值是 A.6+a B.-6-a C.-a D.1 错题整理与反思： 66思维升级 2.-a 11.B 3.实数 12.C【解析】因为9<13<16，所以3<√13<4，且与 知识探究 13最接近的是4.所以与10一√13最接近的是6. 故选C 1.7范哥 5用计算器开方 【边学边练】 2解：1相反数为号，倒数为一厄，绝对值为号。 知识探究 (2)相反数为一3，倒数为号绝对值为3： 1.D 2.解：(1)1.41：(2)-2.08：(3)0.89：(4)11.49. (3)相反数为1一3，倒数为3x一绝对值为3一1 【随堂小测】 3.解：如图，OA=4,AB=1,BA⊥OA 1.D【解析】因为一个正方形草坪的面积为658m, 所以根据正方形的面积公式，其边长为√658m,其 、0%34 周长为4√658.故选D 2.D【解析】图为2≈1.414,3≈1.442. 以O为圆心，以OB为半径画弧交数轴正半轴于点 所以1.38<2<3.故选D P,则点P对应的实数即为√17」 3.D【解析】利用计算器分别计算出各个根式的值，根 4.元 【解析】一3】 +6网+|1-x=-3+4十 据近似值结合三角形的三边关系依次分析即可，A √0.23+√0.37<√1.5，不能构成三角形，故本选 【随堂小测】 项错误：B√11.34+√20.16<√97.36，不能构成 1.B 三角形，故本选项错误：C.√10+√②52<√800，不 2.D【解析】A(受)=1，是有理数，故本选项错误： 能构成三角形，故本选项错误：D.√4.48十√70.4> √⑨4.1，能构成三角形，本选项正确.故选D. B写是无理数，k本选项错送：C=2是有理盘