第四章 1 无理数-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 第四章实数 1无理数 【边学边练】 知识清单 1.客观世界中存在着既不是整数也不是分数的数，即存在不是 的数. 2.有理数总可以用有限小数或 表示，反过来，任何有限小数或 也都是有 理数. 3 叫做无理数. 身知识探究 知识点一非有理数的存在 1.已知x2=6,下列说法正确的是 A.x可能是整数 B.x可能是分数 C.x是有理数 D.x不是有理数 2.长、宽分别是2,1的长方形，它的对角线是 A.整数 B.分数 C.既不是分数也不是整数 D.有理数 知识点二非有理数的估算 3.在某项工程中，需要一块面积为3m的正方形钢板，如图.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题， 必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算： (1)如果精确到十分位，正方形的边长是多少？ (2)如果精确到百分位呢？ 知识点三无理数的定义 4.下列各数中是无理数的是 A.0.1010010001 B9 C.0.3838… D.x 【随堂小测】 一、选择题 1.已知一个表面积为18dm的正方体，则这个正方体的棱长为 () A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数 2.在-1.414，π，3.1,3.1212212221…（两个1之间的2依次增加1个），0这些数中，无理数有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 51 3.下列说法正确的是 A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数 C,无限小数是无理数 D.是分数 4.(易错题)如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则在网格上的三角形ABC中，边长为无理数 的边数有 A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 二、填空题 5.直角三角形两直角边长为2和5，以斜边为边的正方形的面积是 ,此正方形的边长 (填“是”或“不是”)有理数， 6.任意写出两个大于6小于7的无理数： 三、解答题 7.如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位长度.请解决下面的 问题： (1)阴影正方形的面积是多少？ (2)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？ 思维升级 8.下列各数：53.14,2020,0,0.80800800…，3，日，其中无理数是 9.(核心素养·数学运算)面积为15π的圆的半径为x,请回答下列问题： (1)x是有理数吗？ (2)x的整数部分是多少？ (3)把x的值精确到十分位时是多少？精确到百分位呢？ 错题整理与反思： 52所以在R△ABC中，由勾股定理，得 AC=AB+BC°=3+42=25=5，AC=5. AB=2r,DE-10.0E-CD=1.AE=r-1. 所以B'C=5-3=2. 在R△ADE中，AE十DE=AD, 在R△B'EC中，由勾股定理，得 即(r-1)2+10=7. x2+2=(4-x)2.解得x=1.5. 解得r=50.5. 2.能【解析】如图，MN为卡车的宽 所以2r101.所以AB=101寸.故选C 度，MN=1.6m,AB=2m, 2 所以OE=1.6÷2=0.8m. 2.3 OC=OA=1m.在Rt△OCE中， EO CE=OC-OE=1'-0.8= 第四章实数 0.36. 所以CE=0.6m. 1无理数 所以CM=2.3m十0.6m=2.9m>2.5m. 【边学边练】 所以这辆卡车能通过 知识清单 3.解：能通过.理由如下： 1.有理数 如图，O为EF的中点，OE=1. 2.无限循环小数无限循环小数 4m,OG为圆的半径.OG 3.无限不循环小数 2.6m 2m.在直角三角形OEC中， 知识探究 GE=OG-OE=2-1.4= 1.D2.C 4 2.04. 3.(1)1.7m(2)1.73m 因为(4-2.6)=1.4=1,96,2.04>1.96. 4.D 所以这辆卡车能通过该隧道. 【随堂小测】 4.解：如图，设旗杆为AE,绳为AB,作BC 1.D2.D ⊥AE于点C,则BC=DE=8m.设AE 3.B【解析】根据无理数的定义即可判断.A.整数和分 =x,则AB=x,AC=x-2. 数统称为有理数，故该选项错误：B.无理数是无限不 在Rt△ABC中，AC十BC=AB,即 循环小数，故该选项正确：C,无理数是无限不循环小 (x-2)2十82=x,解得x=17 数，无限循环小数是有理数，故该选项错误：D.于是 所以旗杆的高度为17m 无理数，故该选项错误.故选B 5.解：(1)CH是从旅游地C到河的最近的路线， 4.C 在△CHB中，因为CP+BF=4+3=25,BC 5.29不是 =25, 6.2π，6.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐 所以CHP+BHP=BC 次加1)（答案不唯一） 所以△HBC是直角三角形，且∠CHB=90° 7.解：(1)通过割补法可知，阴影部分的面积是5个小正 所以CH⊥AB. 方形的面积和，所以阴影