第二章 4 利用抽对称进行设计-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

可撕可栽” 4 利用轴对称进行设计 【边学边练】 知识清单 利用轴对称的性质作图：画轴对称图形时，要找出一些特殊点，把这些特殊点的对应点画出来，然后连 接这些对应点就可以把对称图形画出来. 身知识探究 知识点利用轴对称进行设计 1.剪纸是我国传统的民间艺术，将一张纸片按图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线 裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是 B 2.要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，下图中的设计符合要求的有 () 2 3 4) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【随堂小测】 一、选择题 1.剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法有很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开 即得到图案)： 下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是 B D 2.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使其与图中的阴影部分 构成轴对称图形.该小正方形的序号是 ( A.① B.② C.③ D.④ 2 39 二、填空题 3.想剪出如图所示的图形，若想使剪的次数尽可能少，将纸对折的次数是 三、解答题 4.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴 对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个，请在下面所给的格纸中一一画出（所给 的六个格纸未必全用)， B 弘思维升级 5.(核心素养·直观想象)下列图形中，是轴对称图形的是 D 6.(核心素养·直观想象)在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸剪掉其中 两个方格，使之成为轴对称图形.规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就 视为同一种设计方案.（阴影部分为要剪掉部分） B 图1 图2 请在图3中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑.（每个3×3的正方形方 格画一种，例图除外) 图3 错题整理与反思： 40故选A 任母 思维升级 图1 图2 5.D 9.解：如图1，等腰三角形为锐角三角形，AB=AC,BD 6.解：如图所示.（答案不唯一） 为边AC上的高. 因为BD⊥AC,∠ABD=45,所以∠A=45,即顶角 的度数为45°： 如图2.等腰三角形为钝角三角形，AB=AC,BD为 第三章勾股定理 边AC上的高. 1探索勾股定理 因为BD⊥AC,∠DBA=45,所以∠BAD=45.所以 第1课时探索勾股定理 ∠BAC=135. 【边学边练】 综上可知，顶角的度数为45°或135° 知识清单 平方和a2+=2 知识探究 1.132.12 【随堂小测】 图 图2 LC 10.解：①当高在三角形内部时，由已知可求得三角形的 2.D【解析】分两种情况：第三条边是斜边，由勾股定 顶角为30°， 理，可得其平方为3十4=25：第三条边是直角边，则 则底角是75°，所以此三角形三个内角的度数分别为 斜边是4，由勾股定理，可得其平方为4一3=7.故 30°，75,75 选D, ②当高在三角形外部时，三角形顶角的外角是30°， 3.A 则顶角是150°，底角是15 所以此三角形三个内角的度数分别为150°， 15,15. 5.2π【解析】由勾股定理，可得AC+BC=AB,于是 综上可知，三角形三个内角的度数分别为30°.75°， AC+IB-AB 75或150°，15,15. 4利用轴对称进行设计 所以·(2Ag)+2·(Bg) 【边学边练】 =(AB) 知识探究 1.A 所以s+5=x(×4到=2 2.A【解析】①是轴对称图形，符合题意：②是轴对称 6.解：(1)在R△CDB中，由勾股定理，得CD=BC 图形，符合题意：③是轴对称图形，符合题意：④是轴 BD=17-8=225. 对称图形，符合题意.综上可得，①②③④均符合题 所以CD=15m.所以CE=CD+DE=15+1.6= 意，共4个，故选A 16.6(m). 【随堂小测】 所以风筝的高度CE为16.6m. 1.C2.D (2)如图，设风筝下降至点M处.由题意，得CM= 3.3【解析】图形共有4条对称轴，需对折3次 9m.所以DM=6m 4.5 所以BM=BD+Df=82+6=100. 与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形如图： 所以BM=10m. 104