第二章 3 简单的轴对称图形-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 3简单的轴对称图形 第1课时线段的轴对称性 【边学边练】 知识清单 1.线段的轴对称性：线段是轴对称图形， 并且 线段的直线是它的一条对称轴。 2.线段垂直平分线的定义： 于一条线段，并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直 平分线（简称 3.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到 的距离 身知识探究 知识点一线段的轴对称性 1.线段的对称轴有 条，分别是 知识点二线段垂直平分线的性质 2.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线段PB的长 度为 () A.6 B.5 C.4 D.3 第2题图 第3题图 知识点三线段垂直平分线的尺规作图 3.如图，在△ABC中，AB=AC=6,BC=4.5,分别以点A,B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点 的直线交AC于点D,连接BD,则△BCD的周长是 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足为点E,下列结论不一定成立的是 A.AB-AD B.AC平分∠BCDC.AB=BD D.△BEC≌△DEC D EG 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB,FG垂直平分AC,BC=13cm,则△AEG的周长为 () A.6.5m B.13 cm C.26 cm D.15 cm 29 二、填空题 3.如图，在△ABC中，AB=AC,边AB的垂直平分线MN交AC于点D,若△BCD的周长为24cm,BC =10cm,则AB的长为 cm. 三、解答题 4.如图，DE垂直平分△ABC的边AB,交AB于点D,交BC于点E,已知AB=12cm,BC=14cm,AE =7cm,求AD和CE的长度. 5.如图，在△ABC中，AB=4cm,AC=6cm. (1)作图：作BC边的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E:(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求 写作法) (2)在(1)的条件下，连接BD,求△ABD的周长. 思维升级 6.(核心素养·逻辑推理)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6, AC=5,则△ACE的周长为 () A.8 B.11 C.16 D.17 错题整理与反思： 30 8 第2课时 角的轴对称性 【边学边练】 之知识清单 1.角的轴对称性：角是 图形，角平分线所在的直线是它的 2.角平分线的性质：角平分线上的点到 的距离 注意：这里的距离是指点到角的两边的垂线段的长. 身知识探究 知识点一角平分线的性质 1.下列各图中，OP是∠MON的平分线，点E,F,G分别在射线OM,ON,OP上，则可以解释定理“角的 平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是 () B D 2.如图，∠1=∠2，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D,E,下列结论错误的是 B A.PD=PE B.OD=OE C.∠DPO=∠EPO D.PD=OD 知识点二角平分线的尺规作图 3.如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P到两条 公路OA,OB的距离相等，且到两工厂C,D的距离也相等，用尺规作出货站P的位置，（要求：不写作 法，保留作图痕迹) D. /0 B 31 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3,BC=5,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的 面积为 () A.7.5 B.8 C.15 D.无法确定 B 第1题图 第2题图 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再 分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若 CD=4,AB=15,则△ABD的面积是 () A.15 B.30 C.45 D.60 二、填空题 3.如图，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为40,50,60.其三条角平分线交于点O,则Sm:Sm: S△cw,= 三、解答题 4.(核心素养·数学建模)如图，在△ABC中，∠C-90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D.若AB=10m, CD=4cm,求△ABD的面积. ⅓思维升级 5.(核心素养·数学建模)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使 BE-=BD:分别以点D,E为圆心，以大于？DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F;作射线 BF交AC于点G.若CG=1,P为AB上一动点，则GP的最小值为 A.无法确定 B号 C.1 D.2 错题整理与反思： 32 8 第3课时等腰三角形的轴对称性（一） 【边学边练】 知识清单 1.等腰三角形的轴对称性：等腰三角形是 图形. 2.等腰三角形的“三线合一”：等腰三角形