2.3 简单的轴对称图形之将军饮马问题 练习 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

初二第一章轴对称 练习3（将军饮马模型） 例：如图，直线l是草原上的一条小河。将军从草原的A地出发到河边饮马，然后再到B地军营视察。那么走什么样的路线行程最短呢？ 练习 1．如图，一条笔直的河l，牧马人从P地出发，到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（　　） A． B． C． D． 2．某市计划在公路l旁修建一个飞机场M，现有如下四种方案，则机场M到A，B两个城市之间的距离之和最短的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A，B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的距离之和最短？ 4．如图，在10×10的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线l． （1）求作点A关于直线l的对称点A1； （2）P为直线l上一点，连接BP，AP，求△ABP周长的最小值． 5．如图，要在街道l上修建一个奶吧D（街道用直线l表示）． （1）若奶吧D向小区A，B提供牛奶如图①，则奶吧D应建在什么地方，才能使它到小区A，B的距离之和最短？ （2）若奶吧D向小区A，C提供牛奶如图②，则奶吧D应建在什么地方，才能使它到小区A，C的距离之和最短？ 6．用三角板和直尺作图．（不写作法，保留痕迹） 如图，点A，B在直线l的同侧． （1）试在直线l上取一点M，使MA+MB的值最小． （2）试在直线l上取一点N，使NB﹣NA最大． 7．如图，已知∠O，点P为其内一定点，分别在∠O的两边上找点A、B，使△PAB周长最小的是（　　） A．B．C．D． 8．如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 9．如图所示，P为△BOA内任一点，在OB上找一点M，在OA上找一点N，使得△PMN的周长最短． 10．如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）． 11．如图，已知两点P、Q在锐角∠AOB内，分别在OA、OB上求作点M、N，使PM+MN+NQ最短． 学科网（北京）股份有限公司 $