第二章 2 探索轴对称的性质-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

>8 2探索轴对称的性质 【边学边练】 知识清单 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴 ,对应线段 ,对应角 身知识探究 知识点轴对称的性质 1.如图，正六边形ABCDEF关于直线I的轴对称图形是六边形A'B'C'DEF'.下列判断错误的是 A.AB=A'B' B.BC∥BC C.直线1⊥BB D.∠A=∠A 第1题图 第2题图 2.如图是小明制作的风筝.为了平衡做成轴对称图形，已知OC所在的直线是对称轴，∠A=40°，∠ACO =30°，那么∠BOC= 【随堂小测】 一、选择题 1.已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线I对称，AB,CD所在的直线交于点P,下列结论中： ①AB=CD:②点P在直线I上：③若A,C是对称点，则I垂直平分线段AC:④若B,D是对称点，则 PB=PD.其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB,AC为对称轴，画出对称点E,F,并连接AE, AF,根据图中标示的角度，∠EAF的度数为 () 620 51° A.113° B.124 C.129 D.134° 二、填空题 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边 上的点E处.若∠A=26,则∠CDE= 27 4.如图，△ABC的周长为6cm,D,E分别是AB,AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A' 处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm 三、解答题 5.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC(即三 角形的顶点都在格点上). (1)在图中作出△ABC关于直线I对称的△AB,C:(要求：点A与点A1,点B与点B1,点C与点C 相对应) (2)在(1)问的结果下，连接BB,CC,求四边形BBCC的面积. 6.(核心素养·数学抽象)如图，需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A,B两个城市的距 离之和最小，请作出机场的位置. B● 公路 么思维升级 7.(核心素养·逻辑推理)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，ADLBC,垂足为点D,△ADB 与△ADB关于AD所在的直线对称，点B的对称点是点B',则∠CAB的度数为 () A.10 B.20 C.309 D.40 B D 第7题图 第8题图 8.(核心素养·直观想象)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平 面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是 错题整理与反思： 28又因为AC=DBAD=DA.所以△ACD2△DBA.思维升级 所以AB=(CD. 7.D 8.A【解析】①是轴对称图形且有两条对称轴： ②是轴对称图形且有两条对称轴： ③是轴对称图形且有四条对称轴： ④不是物对称图形 4.解：(I)因为BF=EC, 故选A 所以BF+FC=EC+FC. 2 探索轴对称的性质 即BC=EF 【边学边练】 又因为AB=DE,AC=DF. 知识清单 所以△ABC≌△DEF 垂直平分相等相等 (2)AB∥DE,AC∥DF.理由如下： 知识探究 因为△ABC≌△DEF, 1.B【解析】由轴对称的性质可判断A,C,D项正确. 所以∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE. B项，BC与B'C'的延长线能交于对称轴上某一点，它 所以AB∥DE,AC∥DF. 们不平行，该项错误.故选B 5.解：由条件可知，△AOD2△BCOC 2.110°【解析】因为∠A十∠ACO+∠AOC=180°，即 所以BC=AD,∠A=∠B. 40°+30°+∠AOC=180, 又因为∠AOE=∠BOF,AO=BO. 所以∠AOC=110°，所以∠BC=∠AOC=110° 故△AOE≌△BOF. 【随堂小测】 所以BF=AE.所以DE-CF.因此只要测出BF,CF 1.D2.D 即可知AE,DE的长度了. 3.71°【解析】在R△ABC中，∠ACB=90°.∠A=26°， 思维升级 所以∠B=64 6.解：在△ABC和△DEC中， CB=CE, 由折叠得∠BCD=∠ACD=2∠ACB=号×90°- ∠ACB=∠DCE. 45,∠CED=∠B=64° CA-CD. 所以∠CDE=180°-∠ACD-∠CED=71°. 所以△ABC≌△DEC(SAS). 4,6【解析】利用轴对称的性质，阴彩部分图形的周长 所以AB=DE. =△ABC的周长. 第二章轴对称 5.解：(1)如图，△ABC,即为所求 (2)由图得四边形BBCC是等腰梯形，BB=4,CC 1 轴对称现象 =2,高是4.所以四边形BBCC的面积为 【边学边练】 2(BB+CC)×4=2×4+2)×4=1