第一章 3 探索三角形全等的条件-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 3 探索三角形全等的条件 第1课时 边边边 【边学边练】 知识清单 1.边边边(SSS): 的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS” 2.三角形的稳定性： 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三 角形的 身知识探究 知识点一边边边(SSS) 1.如图，在△ABC中，AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定 A.△ABD2△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 2.如图，点B,C,D,F在同一直线上，已知AB=EC,AD=EF,BC=DF,探索AB与EC的位置关系.并 说明理由. 知识点二三角形的稳定性 3.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板 条（即图中的AB和CD),这样做的根据是 A.长方形的对称性 B.长方形的四个角都是直角 C,三角形的稳定性 D.两点之间线段最短 【随堂小测】 一、选择题 1.下列图形不具有稳定性的是 B 13 2.如图，已知AB=CD,AE=DF,CE=BF,则下列结论中：①△ABE≌△DCF:②∠B= ∠C:③∠CDF-∠BAE:④CF-BE:⑤∠BEA=∠CFD.正确的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 3.如图，AC=DB,AB=DC,不添加其他的点，可以用“SSS”判定全等的三角形有组，是 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，在△ABC和△ADC中，AB=AD,BC=DC,∠B=130°，则∠D= 5.如图，AB=CD,AD=CB,∠ADB=80°，∠A=70°，则∠ABC=,∠ADC= 三、解答题 6.(易错题)如图，已知点A,B,E,F在一条直线上，且AC=BD,CE=DF,AF=BE 试说明△ACE≌△BDF. 思维升级 7.如图，AB=DC,BD=CA,AC,BD交于点O,则∠A=∠D吗？试说明理由. 错题整理与反思： 14 8 第2课时 角边角与角角边 【边学边练】 之知识清单 1.角边角(ASA): 的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”. 2.角角边(AAS): 的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS” 身知识探究 知识点一角边角(ASA) 1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最 省事的方法是 () A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去 第1题图 第2题图 2.(易错题)如图，已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是 (填写一个条件即可). 知识点二角角边(AAS) 3.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,则BD的长是 A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 D 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,若AB=10cm.则 △DBE的周长等于 () A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.9 cm 15 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后，仍无法判 定△ABC≌△DEF的是 () A.∠A=∠D B.AC=DF C.AB=ED D.BF=EC 第1题图 第2题图 2.如图，∠BAC=90°，BD⊥DE,CE⊥DE,添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的是 A.AD=CE B.AB=CA C.BD=AE D.AD=AE 二、填空题 3.如图，已知AE=AF,∠B=∠C,则图中全等的三角形共有 对 C A B 第3题图 第4题图 4.如图，点A,B,D在同一条直线上，∠A=∠CBE=∠D=90°，请你只添加一个条件，使得△ABC2 △DEB.你添加的条件是 ,(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可) 三、解答题 5.如图，AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE,且∠ABD=∠ACE. 试说明BD=CE. 弘思维升级 6.(核心素养·逻辑推理)如图，AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°，∠D=110°. 试说明△ABC≌△EAD. 错题整理与反思： 16 8 第3课时 边角边 【边学边练】 怎知识清单 1.边角边(SAS): 的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS” 2.若两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形 (填“一定”或“不一定”) 全等 身知识探究 知识点边角边(SAS) 1.如图，已知AB=DC,∠ABC=∠DCB,能直接判断△ABC≌△DCB的方法是 A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 2.如图，线段AC,BD相交于点E,AE=DE