21.3二次函数与一元二次方程 课时培优训练 2023-2024学年沪科版数学九年级上册

21.3二次函数与一元二次方程 一、选择题 抛物线 与 轴的交点个数是 A．一个 B．两个 C．一个或两个 D．没有交点 如图是二次函数 的图象，使 成立的 的取值范围是 A． B． C． D． 或 如图，点 ， 在二次函数 的图象上，则方程 的一个近似解可能是 A． B． C． D． 抛物线 的部分图象如图所示，对称轴为直线 ，当 时， 的取值范围是 A． B． C． D． 二次函数 的图象在 这一段位于 轴的下方，在 这一段位于 轴的上方，则 的值为 A． B． C． D． 已知函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是 A． B． C． 且 D． 且 如图，二次函数 的图象与 轴的右交点 ，对称轴是直线 ，当 时， 的取值范围是 A． 或 B． C． D． 或 如图，抛物线 与 轴交于点 ，，把抛物线在 轴及其上方的部分记作 ，将 向右平移得到 ， 与 轴交于点 ，．若直线 与 ， 共有 个不同的交点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 抛物线 如图所示，则 ， ． 如图，二次函数 的图象经过点 ，，那么一元二次方程 的根是 ． 抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围是 ． 如图，直线 与抛物线 分别交于 ， 两点，那么当 时， 的取值范围是 ． 二次函数 的图象如图，对称轴为直线 ．若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内有解，则 的取值范围是 ． 已知抛物线 与 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在 轴左侧；② ；③关于 的方程 无实数根；④ ．其中，正确的结论有 ．（只填序号） 三、解答题 已知抛物线 ． (1) 求抛物线与 轴的交点坐标； (2) 若抛物线与 轴的交点的横坐标的值有一个大于 且小于 ，求 的取值范围． 如图，抛物线 经过 ， 两点，与 轴交于另一点 ， (1) 求抛物线的解析式； (2) 已知点 在第一象限的抛物线上，求点 的坐标． (3) 设直线 为 ，若 ，结合函数图象，写出 的取值范围． 利用图象回答下列问题： (1) 在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象． (2) 方程的解是什么？ (3) 取什么值时，函数值小于 ？ (4) 取什么值时，函数值大于 ？ 利用函数图象探究方程 的实数根的个数． (1) 设函数 ，则这个函数的图象与直线 的交点的横坐标就是方程 的实数根． (2) 分类讨论：当 时，； 当 时， ； (3) 在给定的坐标系中，已经画出了当 时的函数图象，请根据（）中的解析式，通过描点，连线，画出当 时的函数图象． (4) 在给定的坐标系中画直线 ，观察图象可知方程 的实数根有 个． (5) 深入探究：若关于 的方程 有三个不相等的实数根，且这三个实数根的和为负数，则 的取值范围是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $