3.4-循环小数-2023年四升五小学数学暑假预习衔接（西师大版）

第三章 小数除法 ❊3.4 循环小数课前导入 【思考】同学们，看一看这些都是循环的吗？生活中还有哪些的循环的？举例说明？ 知识点精讲 知识点一 循环小数 内容 循环小数 一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如：3.555 循环节 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如：3.99 的循环节是“9” 【注意】循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 判断题：（ ）例1 1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？例2 商的小数点后面第2002位数是几？练1 目前男子100m跑的世界纪录为9.58秒，是由牙买加名将博尔特创造的。猎豹跑100m只用3.3秒，男子100m跑世界纪录的时间是猎豹跑100m所用时间的多少倍？（得数保留一位小数）练2 一、选择题 1．5.32727…用循环小数的简单记法表示是（　　） A． B． C．5.3 2．无限小数与有限小数比（      ）。 A．无限小数大 B．有限小数大 C．不能确定大小 3．3.40小数点后的第30位上的数字是（　　）。 A．1 B．4 C．2 D．0 4．6.26÷0.9的商保留两位小数是（    ）。 A．7.00 B．6.96 C．6.95 D．6.90 5．下列各式中，商是循环小数的是（    ）。 A．5.2÷0.04 B．4.8÷0.9 C．11.2÷1.4 6．下面数中，哪个是循环小数 A． B． C． 7．下列小数中，（    ）是循环小数。 A．3.45674567 B．1.9393… C．0.7777 二、填空题 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )8.333        ( )        7.89( ) 9．2.315353…用简便形式可写作( )，它的循环节是( )，保留三位小数约是( )。 10．5.37÷11的商用循环小数表示是( )，循环节是( ) ，保留两位小数是( )． 11．6.3636 …是一个( )小数，它的循环节数是( )，可以简写成( )；6.12323……的循环节是( )，可以简写成( )． 12．保留三位小数是( )。 三、计算 13．计算下面各题，你发现了什么规律？ 1÷9＝            2÷9＝           3÷9＝          4÷9＝           5÷9＝ 发现： 根据上面的规律，直接写出下面各题的得数。 6÷9＝                  7÷9＝                  8÷9＝ 四、解答题 14．2012年6月30日，万科健康城行慢骑比赛在长春落幕，冠军选手用2.8分骑行15米．冠军选手每分骑行多少米？（得数保留两位小数） 15．甲、乙两地相距410千米，一辆货车从甲地开往乙地用了6时。这辆货车平均每时大约行驶多少千米？（得数保留两位小数） 16．循环小数中，小数部分的前96位数字的和是160，这个循环小数最大为多少？最小是多少？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 √例1 8例2 【分析】1÷7＝ ，由此可知，循环节原有六个数字，即六个数字循环一次，求第100位上的数字，用100÷6求出的商表示循环的次数，余数表示第100位上的数字是循环节的第几位，据此解答。 【详解】1÷7＝ 100÷6＝16……4，循环节的第四位是8，所以这个小数的小数点右边第100位上的数字是8。 【点睛】此题考查了循环小数的认识以及有关周期的计算。需先算出1÷7的商是解题关键。 5练1 【详解】=商是一个纯循环小数，循环节有6个数字，即六个一循环，，说明循环节一共循环了333次还多4个数字，也就是循环第334次时的第4个。 2.9练2 【分析】根据，求A是B的几倍，用除法计算：A÷B；用男子100m跑世界纪录的时间除以猎豹跑100m所用时间，得数保留一位小数也就是要算到百分位，对百分位进行四舍五入；据此解答。 【详解】9.58÷3.3≈2.9 答：男子100m跑世界纪录的时间是猎豹跑100m所用时间的2.9倍。 【点睛】此题考查了小数除法以及商的近似数，关键掌握小数除法计算方法。 1．C 【详解】5.32727…用循环小数的简单记法表示是5.3； 故选