1.230°，45°，60°角的三角函数值 教学课件 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

第一章 直角三角形的边角关系 1.2 30°，45°，60°角 的三角函数值 学习目标 1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义． 2．能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算． 3．能够根据30°，45°，60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小． 【教学目标... text has been truncated due to evaluation version limitation. 复习导入 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sin A，即sin A= 把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cos A，即cos A= ． 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent)，记作tan A，即tan A= ． 【复习导入... text has been truncated due to evaluation version limitation. 探究新知 想一想 观察一副三角尺，其中有几个锐角？ 它们分别等于多少度？ 其中有4个锐角，它们分别等于45°，45°，30°，60°． 《一副三角板》图片 【探究新知... text has been truncated due to evaluation version limitation. 探究新知 （1）sin 30°等于多少？你是怎样得到的？ （2）cos 30°等于多少？tan 30°呢？ sin 30°= cos 30°= tan 30°= 师生活动：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 探究新知 做一做 （1）60°角的三角函数值分别是多少？ 你是怎样得到的？ 解：（1）sin 60°= cos 60°= tan 60°= 60 ° 30 ° 3 a 2 a a 师生活动：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 探究新知 （2）45°角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？ 解：（1）sin 45°= cos 45°= tan 45°= 1 45 ° 2 a 45 ° a a 方法2：也... text has been truncated due to evaluation version limitation. 探究新知 做一做 （3）完成下表： 锐角A 三角函数 30° 45° 60° sin A cos A tan A 典例精析 例1 计算： （1）sin30°+cos45°； （2）sin260°+cos260°﹣tan45°． = = 【典例精析... text has been truncated due to evaluation version limitation. 典例精析 例2 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m）． （小孩荡秋千） 师生活动：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 典例精析 ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m)． 所以，最高位置与最低位置的高度差约为0.34 m． 解：如下图，根据题意可知， ∠AOD= ×60°=30°，OD=2.5 m， ∴OC=OD cos 30°=2.5× ≈2.165(m)． A B O D C 设计意图：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 课堂练习 1．已知α为锐角，且sin(α-10°)= ，则α等于（ ）． A．50° B．60° C．70° D．80° 2．在△ABC中，sin A= ，cos B= ，则△ABC为（