精品解析：广东省惠州市惠州一中2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题（惠州一中教育集团）

2020—2021学年10月广东省惠州市惠州一中九 年级上学期月考数学试卷（惠州一中教育集团） （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 的相反数为（ ） A. B. 2020 C. D. 2. 国家实行“精准扶贫”政策后，农民收入大幅度增加．广东省某镇所辖5个村去年的年人均收入（单位：万元）为：，该镇各村去年年人均收入的中位数是（ ） A. 1.3万元 B. 1.4万元 C. 1.6万元 D. 1.9万元 3. 二次函数的图象的顶点坐标为（ ） A B. C. D. 4. 关于的一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 3， B. 3，2 C. 3，5 D. 5，2 5. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 一个三角形两边长为3和6，第三边的边长是的根，则这个三角形的周长是（ ） A. 12 B. 13 C. 12和13 D. 12或13 7. 二次函数的图象经过点，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 8. 将二次函数图像向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位，秒）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后6秒滑行的距离为（ ）米． A. 24 B. 36 C. 48 D. 54 10. 如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点．下列结论：；；若和是抛物线上两点，则；对于任意实数，均有．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共七题：共28分） 11. 方程的根是_____． 12. 若，则______． 13. 已知，，计算的值是______． 14. 已知x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个解,则一次函数y=ax-1的图象不经过第___象限 15. 若点、、均在函数的图象上，则、、的大小关系为______． 16. 若函数的图象与轴只有一个交点，则的值为______． 17. 如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为______． 三、解答题（共三题：共18分） 18. 解方程：． 19. 已知二次函数的图象经过，． （1）求这个二次函数的解析式． （2）请求出这个二次函数图象的顶点坐标． 20. 如图，已知顶点为的抛物线与轴交于A，B两点，直线过顶点和点． （1）求点的坐标． （2）根据图象直接写出不等式的解集． 四、解答题（共三题：共24分） 21. 所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度． 22. 某服装店在销售中发现，进货价每件60元，销售价每件100元的服装平均每天可售出20件，为了迎接“双十一”，服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，请解答下列问题： （1）降价前服装店每天销售该服装可获利多少元？ （2）如果服装店每天销售这种服装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件服装应降价多少元？ 23. 已知关于一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围． （2）若方程两实数根为，，且满足，求二次函数的图象与轴的两个交点间的距离． 五、解答题（共二题：共20分） 24. 如图，在长方形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为秒． （1）填空：______，______（用含的代数式表示） （2）当为何值时，的长度等于？ （3）是否存在，使得五边形的面积等于？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 25. 如图，抛物线与轴交于A，B两点，点A，B分别位于原点左、右两侧，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，已知的面积为． （1）求抛物线的解析式． （2）为抛物线对称轴上的点，当取最大值时，求点的坐标． （3）在（2）的条件下，为抛物线上的动点，若时，直接写出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020—2021学年10月广东省惠州市惠州一中九 年级上学期月考数学试卷（惠州一中教育集团） （满分：120分） 一、选择