精品解析：陕西省延安市富县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级期末学科素养监测 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟。 2．请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 某电影院里3排4号可以用数对表示，小明买了7排2号电影票，用数对可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查适合采用全面调查的是（ ） A. 调查乘坐高铁的旅客是否携带违禁物品 B. 调查某种型号灯管的使用寿命 C. 调查陕西省七年级男生的身高 D. 调查西安市居民日平均用电量 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件不能证明的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　） A. B. C. D. 7. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 某区为调查本区域20000名七年级学生的数学成绩，随机对其中100名学生进行了调查，样本容量是________． 10. 若某正数两个平方根分别是和，则________． 11. 在平面直角坐标系中，，若轴，且，点A在点B的右边，则点B的坐标是________． 12. 陕西全民阅读工作深入推进，书香社会建设进展明显，读书学习蔚然成风．某校为加强爱读书、读好书、善读书的阅读氛围，准备用720元购买图书展示架，可供选择的有A种展示架120元/个，B种展示架180元/个，在资金用尽且可以只买其中一种展示架的情况下，一共有________种购买方案． 13. 已知关于x的不等式组的整数解有且仅有4个，则m的取值范围是________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14 计算：． 15. 解方程组：． 16. 解不等式组：． 17. 一个正方体的棱长是x，体积是1．一个正方形的边长是y，面积是16，求的值． 18. 定义新运算：对于任意实数a和b，都有，例如．若值是非负数，求x的取值范围． 19. 如图，在平面直角坐标系，的坐标分别为，，，将平移得到，A平移后的对应点的坐标是． （1）点C，之间的距离是________． （2）请在图中画出． 20. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求的值． （2）若点在第四象限，求取值范围． 21. 小明从家坐公交车上学，每天7：00准时上车，全程6400米，7：20到校．某天小明照常出发，但因交通事故导致交通堵塞，从7：14到7：22，公交车都未能前行，小明决定7：22下车骑共享单车去学校，小明骑车的平均速度至少为多少米/分钟，才能保证在7：30之前到校？ 22. 已知关于x，y的方程组，小明在解方程组时看错a，解得，小红在解方程组时看错b，解得． （1）求a，b的值． （2）求原方程组正确的解． 23. 新《体育法》在宏观层面凸显了青少年和学校体育优先发展的战略地位，某校积极践行体教融合理念，为加强学生运动兴趣，对全校学生喜爱的运动项目进行随机抽样调查，包含的运动项目有篮球、足球、羽毛球、排球及其他项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 150 足球 m 羽毛球 100 排球 60 其他 65 合计 500 根据以上信息，回答下列问题： （1）频数分布表中的________，________． （2）在扇形统计图中，“羽毛球”所在的扇形的圆心角为________度． （3）本校约有2000名学生，喜欢其他项目的学生大约有多少人？ 24. 如图，，． （1）求证：． （2）若CD平分，，求的度数． 25. 为了加强中华传统文化教育，某校计划组织学生去参观陕西历史博物馆．现有两种客车可供选择，种客车可载人，种客车可载人．若租用辆种客车和辆种客车，共需元；若租用辆种客车和辆种客车，共需元。 （1）每辆种客车和每辆种客车的租金各多少元？ （2）若学校安排名教师带名学生去博物馆，计划租用两种客车共辆，且要保证所有出行师生都有座位，则有几种租车方案？哪种方案租金最便宜？ 26. 问题提出 （1）如图1，，直接写出，，之间的关系：________． （2）如图2，，平分，平分，试探究，之间的关系，并说明理由． 问题解决 （3）如图3，，，，，，求的度数