1.3《平行线的判定》（第1课时）同步练习 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.3《平行线的判定》同步练习（第1课时） 一．选择题（共7小题） 1．下列说法中正确的个数有（　　） ①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直． A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 2．下列说法正确的是（　　） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．内错角相等 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．一个角的补角一定是钝角 3．下列说法中错误的个数是（　　） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种；（4）不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是（　　） A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确 5．下列说法正确的是（　　） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6．下列说法中，正确的个数为（　　） （1）过一点有无数条直线与已知直线平行 （2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c （3）如果两线段不相交，那么它们就平行 （4）如果两直线不相交，那么它们就平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下面推理正确的是（　　） A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d C．∵a∥b，a∥c，∴b∥c D．∵a∥b，c∥d，∴a∥c 二．填空题（共5小题） 8．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由　 　． 9．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是　 　． 10．如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ∥a，QR∥a，则P、Q、R三点　 　（填“在”或“不在”）同一条直线上． 11．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有　 　条；而经过直线外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有　 　条． 12．下列说法：①两点之间的距离是两点间的线段的长度；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两点之间的所有连线中，线段最短；④若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是平行；⑤只有一个公共点的两条直线叫做相交直线；其中正确的是　 　． 三．解答题（共3小题） 13．如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC，BD间的一点，连接AB，AP，BP，过点P作直线MN∥AC． （1）MN与BD的位置关系是什么，请说明理由； （2）试说明∠APB＝∠PBD+∠PAC； （3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由． 14．阅读下面材料 [材料一]异面直线 （1）定义：不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线． （2）特点：既不相交，也不平行． （3）理解： ①“不同在任何一个平面内”，指这两条直线不具备确定平面的条件，因此，异面直线既不相交，也不平行，要注意把握异面直线的不共面性． ②“不同在任……”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线”． ③不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线．也就是说，在两个不同平面内的直线，它们既可以是平行直线，也可以是相交直线． 例如：如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱A1D1所在直线与棱AB所在直线是异面直线，棱A1D1所在直线与棱BC所在直线就不是异面直线． [材料二]在七年级下册第五章有这样一段话：“由平行公理，进一步可以得到如下结论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行． 其实，这个结论不仅在平面内成立，在空间内仍然成立． 利用材料中的信息，解答下列问题 （1）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与棱A1A所在直线成异面直线的是　 　 A．棱A1D1所在直线 B．棱B1C1所在直线 C．棱C1C所在直线 D．棱B1B 所在直线 （2）在空间内，两条直线的位置关系有　 　、　 　、　 　．（重合除外） （3）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知E，F分别为BC，AB的中点，求证：EF∥A1C1． 15．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF