1.4《平行线的性质》（第2课时）同步练习 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.4《平行线的性质》同步练习（第2课时） 一．选择题（共7小题） 1．如图，已知AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（　　） A．相交 B．垂直 C．平行 D．不能确定 2．如图，下列推理错误的是（　　） A．因为AB∥CD，所以∠A＝∠1 B．因为AD∥BC，所以∠A+∠B＝180° C．因为∠1＝∠C，所以AD∥BC D．因为∠A＝∠C，所以AB∥CD 3．如图，已知AB⊥MN于E，下列条件中不能得到CD⊥MN的是（　　） A．CD∥AB B．∠CFE＝∠AEM C．∠CFE+∠AEF＝180° D．∠CFE+∠CFN＝180° 4．下列说法正确的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．同旁内角相等，两直线平行 C．两个邻补角一定互补 D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相垂直 5．下列说法中，正确的有（　　） （1）在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； （2）两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行； （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线平行； （4）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线平行； （5）两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角，2对内错角和2对同旁内角． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．两条平行线被第三条直线所截，形成的角平分线互相平行的是（　　） A．对顶角的角平分线 B．同位角的角平分线 C．同旁内角的角平分线 D．以上都不对 7．如图，下列说法中不正确的是（　　） A．因为AB∥CD，所以∠1＝∠3 B．因为∠2＝∠4，所以AE∥CF C．因为AE∥CF，所以∠2＝∠4 D．因为∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以AB∥CD 二．填空题（共5小题） 8．如图，已知a，b，c，d四条直线，若∠1＝105°，∠2＝75°，∠3＝65°，则∠4＝　 　度． 9．如图，若∠1＝∠D，∠C＝76°，则∠B＝　 　． 10．下列说法：①同旁内角互补，两直线平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③相等的两个角是对顶角；④平面内的一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它与另一条也垂直；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有　 　． 11．如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D＝180°，∠A比∠B大40°，则∠B＝　 　． 12．如图，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4＝　 　． 三．解答题（共3小题） 13．如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试说明∠ADC＝90°．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵∠1＝∠C，（已知） ∴GD∥　 　． （ 　 　） ∴∠2＝∠DAC． （ 　 　） ∵∠2+∠3＝180°，（已知） ∴∠DAC+∠3＝180°．（等量代换） ∴AD∥EF． （ 　 　） ∴∠ADC＝∠　 　． （ 　 　） ∵EF⊥BC，（已知） ∴∠EFC＝90°． （ 　 　） ∴∠ADC＝90°．（等量代换） 14．如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？ 观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论． 解∵∠1＝60°（已知）， ∠ABC＝∠1 （ 　 　）， ∴∠ABC＝60°（等量代换）． 又∵∠2＝120°（已知）， ∴（ 　 　）+∠2＝180°（等式的性质）， ∴AB∥CD （ 　 　）． 又∵∠2+∠BCD＝（ 　 　°）， ∴∠BCD＝60°（等式的性质）． ∵∠D＝60°（已知）， ∴∠BCD＝∠D （ 　 　）， ∴BC∥DE （ 　 　）． 15．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DB平分∠CDF，且∠ABC+∠CDF＝180°． 求证：BE⊥DB． 证明：∵AB∥CD ∴∠ABC＝∠BCD（ 　 　） ∵∠ABC+∠CDF＝180°（ 　 　） ∴∠BCD+∠CDF＝180°（ 　 　） ∴BC∥DF（ 　 　） 于是∠DBC＝∠BDF（ 　 　） ∵BE平分∠ABC，DB平分∠CDF ∴∠EBC＝∠ABC，∠BDF＝　 　（ 　 　） ∵∠EBC+∠DBC＝∠EBC+∠BDF＝（∠ABC+∠CDF） 即∠EBD＝　 　 ∴BE⊥DB（ 　 　） 1.4《平行线的性质》同步练习（第2课时） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠1＝∠AED，然后得到∠2＝∠AED，再利用内错角相等，两直线平行即可得出AE与DC平行． 【解答】解：∵AB∥DE， ∴∠1＝∠AED， ∵∠1＝∠