1.3 平行线的判定 （第1课时）课件2022-2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学 七年级下 1.3 平行线的判定 第1课时 学习目标 1．理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行； 2．学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理； 角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征 同位角 同旁内角 内错角 在截线的同侧，在被截两直线的同旁. 在截线的同侧，在被截两直线之间. 在截线的两侧，在被截两直线之间. 都在截线的同侧. 都在被截两直线之间. 这三类角都是没有公共顶点的. 新知导入 判定两条直线平行的方法有一种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 同学们可以想一想？ 除应用以上方法以外，是否还有其它方法呢？ 新知讲解 ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 讨论下面的问题: (1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线, l1，l2 看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等? 平移变换 同位角 由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 一般地,判断两直线平行基本事实: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行. （同位角相等，两直线平行） 几何语言： ∴a∥b ∵∠１＝ ∠２ １ a b c　 提炼概念 判定两直线 平行的　　种方法 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行. 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 定义 平行线判定方法 2.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? 1 4 3 2 A D C B ∠3=∠4 （A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 1.如图,不能判定 的是（ ） D 练一练 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 3.如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠3 =∠4 EF∥GH 例1 已知直线l1，l2被直线l3所截，如图，∠1＝45°， ∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行，并说明理由. l2 1 2 l1 l3 典例精讲 解： l1∥l2 ，理由如下： 如图：∠1与∠2是直线l1 ， l2被l3所截的一对同位角.由已知，得 ∠2+∠3=180º. ∴ ∠3=180º-∠2=180º-135º=45º. 又∵∠1=45º∴ ∠1=∠3. 根据“同位角相等，两直线平行”得 l1∥l2 例2：如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足.直线AB与CD平行吗？请说明理由. 解： AB∥CD ，理由如下： 由已知AB ⊥ EF，CD ⊥ EF， 根据垂直的意义，得∠1=∠2=900 ∴ AB∥CD. 结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. A E B D F C ┐ ┐ 1．下列说法不正确的是 (　 　) A．同一平面上的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行  【解析】 同位角相等，两直线平行，故选D. 课堂练习 2.如图，下列条件能判定AB∥CE的是 (　 　) A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB 【解析】 根据同位角相等，两直线平行，可知当∠B＝ ∠ECD时，AB∥CE.选B 3、如图，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，请说明l1∥l2的理由. 解： ∵AB⊥BC，∠2=35° ∴∠ACB=55° ∵∠ACB+∠ACM=180° ∴∠ACM=125° ∵∠1=125°∴∠1=∠ACM ∴l1∥l2 A B C 1 2 l1 l2 4．如图，如果∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？请说明理由． 解：BC∥DE.理由如下： 如图，∵∠2＝133°，∴∠4＝47°. 又∵∠D＝47°， ∴∠4＝∠D， ∴BC∥DE(同位角相等，两直线平行)． AB∥CD.理由如下： ∵∠1＝47°，∴∠3＝133°. 又∵∠2＝133°，∴∠3＝∠2， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)． 1．平行线的判定方法(一) 内容：两条直线被第三条直线所截，如果_________相等，那么这两条直线平行．简单地说，__________相等，两直线平行． 画平行线：实质是把一条直线作平移变换，保证原图形与平行的条件是同位角相等． 2．平面内垂直于同一条直线上的性质 性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相