4.2 平行四边形及其性质（2）练习题2022-2023学年数学浙教版八年级下册

4.2平行四边形及其性质（2）练习 1、 选择题 1、如图,AB∥EF,C是EF上一个动点,当点C的位置变化时,△ABC的面积将(　　) A.变大 B.变小 C.不变 D.变大变小要看点C向左还是向右移动 2、已知在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ） A．2种 B.3种 C.4种 D.5种 3、如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是（ ） A．4 B．3 C．2 D． 2、 填空题 1、已知三角形ABC的面积为15cm2,AC=5cm,直线DE过点B且平行 于AC,则DE与AC之间的距离为____________　　　. 2、 .木工师傅要检验一块长方形木板的一组对边是否平行,先用直角尺的一边紧靠木板边缘,读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度,换一个位置再读一次.试问这两次的读数相是否相等______ 3、如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1=___________． 三、解答题 1．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=4，CF=2． （1）从对称性质看，▱ABCD是_________对称图形； （2）求平行四边形ABCD的周长． 2、如图，将▱ABCD分成3块，已知图形中阴影部分AEFG是平行四边形，面积是12平方厘米，请分别求出图中三角形ABG和梯形CDEF的面积． 3．如图，点P是▱ABCD上一点，已知S△ABP＝3，S△PCD＝1，求▱ABCD的面积． 4、如图，m∥n，AD∥BC，CD∶CF＝2∶1，如果△CEF的面积为10，求四边形ABCD的面积． 5、 如图，在▱ABCD中，F，E分别是BA，DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC，AD于点G，H.求证：EG＝FH. 6．如图，把▱ABCD分成4个小平行四边形，已知▱AEOG，▱BFOG，▱CFOH的面积分别为8，10，30，求▱OEDH的面积． 参考答案 一、选择题 1、 C 【解析】 △ABC面积与AB及两平行线的距离不变. 2、 C 【解析】 试题分析：（1）∵①AD∥BC ②AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （2）∵③OA=OC ④OB=OD ∴四边形ABCD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） （3）①AD∥BC ③OA=OC ∵①AD∥BC ∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC ∵③OA=OC ∴△OAD≌△OCB ∴AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （4）①AD∥BC ④OB=OD ∵①AD∥BC ∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC ∵④OB=OD ∴△OAD≌△OCB ∴AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 所以有4种选法，故选C 3、C 【解析】∵BG⊥AE ∴∠AGB=90° ∴AG= ∵AF平分∠BAD ∴∠BAE=∠FAD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD//BC，BC=AD=9，AB//CD ∴∠DAF=∠AEB ∴∠BAE=∠AEB ∴BE=AB=6，AE=2AG=4 ∴CE=BC-BE=3，S△ABE=AE·BG÷2=8 ∵AB//CD ∴△ABE∽△FCE ∴ ∴S△CEF=2 故选C 二、填空题 1、6cm 【解析】　DE与AC之间的距离就是三角形ABC底边AC边上高线的 长度,设此高长为xcm,则 ×5×x=15,解得x=6. 2、相等 【解析】　两次读数相等.长方形对边平行,又直角尺两次位置平行,由两平行线间的平行线段长度相等得读数相等. 3．40° 【解析】． 试题分析：∵▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1， ∴BC=BC1， ∴∠BCC1=∠C1， ∵∠A=70°， ∴∠C=∠C1=70°， ∴∠BCC1=∠C1， ∴∠CBC1=180°﹣2×70°=40°， ∴∠ABA1=40°． 故答案是40°． 三、解答题 1、【解】　（1）中心；（2）40 【解析】 试题分析：（1）根据平行四边形的性质可知：对角线互相平分，所以O为旋转中心，即