山西省临汾市洪洞县2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中教学质量监测 八年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，≌，若，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数：1，，0，，其中最小的是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 4. 如图，某广场有一座狮子雕塑，A，B两点分别为雕塑底座两端，为测得A，B两点间的距离，在地面选择一点O，连接并延长至点C，使，连接并延长至点D，使，连接，此时，测量的长即为A，B两点间的距离，这里判定的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 在数轴上没有表示这个数的点 B. 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等 C. 无理数都是无限小数 D. 算术平方根等于它本身的数是0 6. 已知，，则值为（ ） A. 3 B. 7 C. -7 D. -17 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《几何原本》．他在编写这本书时挑选一部分数学名词和公认的真命题（即公理）作为证实其他命题的出发点和依据，除公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断，在此基础上，逐渐形成了一种重要的数学思想，这种思想是（ ） A. 公理化思想 B. 数形结合思想 C. 分类讨论思想 D. 转化思想 9. 如图，已知，，，则的度数为（ ） A. 155° B. 125° C. 135° D. 145° 10. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是169，小正方形的面积是9，若用x、y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中正确的是（ ） A. x2＋y2＝90 B. xy＝40 C. x－y＝5 D. x＋y＝14 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在答题卡中的横线上） 11. 11的平方根是__________． 12. 如图，已知，，请添加一个你认为适合的条件，使．你添加的条件是______． 13. 已知，，则的值是____． 14. 已知，，则的值为______． 15. 如图，在中，，分别是，边上的高，在上取一点D，使，在射线上取一点G，使，连结，．若，，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 如图，已知，，点E，F在上，且．求证：． 19. 先化简，再求值，其中，． 20. 如下所示，是求小数部分的过程，请根据题意解决下面问题： ，．整数部分是2，小数部分是． （1）整数部分是______，小数部分是______； （2）已知的整数部分是m，的小数部分是n，求的值． 21. 如图，在和中，，，，且点E，A，B在同一直线上，点C，D在同侧，连结，交于点M，与交于点N． （1）求证：； （2）若，求度数． 22. 【阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用． 例如： ①用配方法因式分解：． 解： ． ②求的最小值． 解： ， ， 即的最小值为． 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2＋4a＋ ． （2）利用上述方法进行因式分解：a2﹣10a＋21． （3）求4x2＋4x＋5的最小值． 23. 问题情境： （1）如图1，在中，，于点D，则与之间的数量关系是______． 特例探究： （2）如图2，，射线在的内部，点A，B分别在，上，且，过点A，B分别作于点C，于点D，试探究，与之间的数量关系，并说明理由． 拓展应用： （3）如图3，射线在的内部，点A，B分别在，上，且，点C，D在射线上，连结，，且．若，，请直接写出的长． 2022—2023学年第一学期期中教学质量监测 八年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间1