第二章有理数及其运算（一） 基础知识练习2022-2023学年北师大版七年级数学上册

《有理数及其运算一》基础知识练习 有理数 1．如果向北走6步记作步，那么向南走8步记作　　 A．步 B．步 C．步 D．步 2．如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作　　 A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是　　 A．正整数和负整数统称为整数 B．正分数和负分数统称为分数 C．零既是正整数，也是负整数 D．一个数不是正数就是负数 4．下列各数中为有理数　　 A． B． C． D．面积为2的正方形的边长 5．在，，0，，3.14159，1.3，中，有理数有 　　个． 6．若□表示最小的正整数，〇表示绝对值最小的有理数，△表示最大的负整数，则“□〇△”的值为 　　． 7．把下列各数填在相应的大括号内： ，0.35，0，，，，，，． 整数集合　 　； 正数集合　 　； 正分数集合　 　． 8．在分数，，，中，不能化成有限小数的分数是 　　． 9．如图，下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入它所在集合的圈里，不属于圈内的数不填写． 3.4，，0，，，3 10．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米），，，，，． （1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米； （2）若汽车耗油量为0.4升千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？ 数轴 1．下列表示数轴的图形中正确的是　　 A． B． C． D． 2．如图，在数轴上点表示的数可能是　　 A． B．2.6 C． D．1.5 3．在数轴上，点和点所表示的数分别为和1，若使点表示的数是点表示的数的3倍，应把点　　 A．向左移动5个单位 B．向右移动5个单位 C．向右移动4个单位 D．向左移动1个单位或向右移动5个单位 4．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 5．指出数轴上、、、、各点分别表示什么数： 点表示 　　，点表示 　　，点表示 　　，表示 　　，点表示 　　． 总结：一条正确的数轴，必须要有 　　，　　，　　． 6．比较大小：（填写“”或“”号） （1）　　1； （2）　　0； （3）　　； （4）　　． 7．数轴上，把表示的点移动2个单位长度后，得到的对应点表示的数为　　． 8．在数轴上表示的点，沿数轴正方向移动个单位，移动后的点所对应的有理数是 　　． 9．已知有理数，，如图数轴所示，试比较，，，，，，0的大小，并用符号“”连接起来． 10．如图，点表示的数是，每相邻刻度间的线段表示一个单位长度． （1）求点表示的数； （2）点先向左运动3个单位长度，再向右运动5个单位长度到点，求点表示的数． 绝对值 1．有理数的绝对值是　　 A．2 B． C． D． 2．下列各数中，绝对值最大的数是　　 A．4 B． C．0 D． 3．化简的结果是　　 A． B．20 C． D． 4．若有理数、在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是　　 A． B． C． D． 5．若，则的取值范围是 　　． 6．若与互为相反数，则　　． 7．与最接近的整数是 　　． 8．已知，且，则的值为 　　． 9．化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 10．已知，求的值． 《有理数及其运算一》基础知识练习 有理数 1．【解答】解：因为向北走6步记作步， 所以向南走8步记作步， 故选：． 2．【解答】解：如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作， 故选：． 3．【解答】解：、整数分为正整数、负整数和零，故错误； 、分数分为正分数、负分数，故正确； 、零既不是正整数，也不是负整数，故错误； 、一个数不是正数，还有可能是负数或零，故错误． 故选：． 4．【解答】解：．是无理数，故不符合题意； ．是分数，属于有理数，故符合题意； ．是无理数，故不符合题意； ．面积为2的正方形的边长，则，是无理数，故不符合题意； 故选：． 5．【解答】解：在，，0，，3.14159，1.3，中，有理数有，，0，3.14159，1.3，共5个． 故答案为：5． 6．【解答】解：由题意得，□表示1，〇表示0，△表示， 所以□〇△． 故答案为：． 7．【解答】解：整数集合，0，，； 正数集合，0.35，，，； 正分数集合，． 故答案为：，0，，；，0.35，，，；0.35，． 8．【解答】解：中，，能化为有限小数； 中，，能化为有限小数； 中，分母只有一个5，能化为有限小数； ，分母是3，故不能化为有限小数． 故答案为：． 9．【解答】解：如图所示： 10．【解答】解：（1）根据题意得：（千米）， 则后一名老师送到目的时，小王距出租