精品解析：湖南省长沙市师大附中教育集团2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度初一数学期末考试卷 考试时间：120分钟，满分：120分． 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中属于无理数的是　　 A. B. C. D. 2. 为了解某市七年级20000名学生身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是 （ ） A. 每个学生是个体 B. 20000名学生是总体 C. 500名学生是抽取的一个样本 D. 每个学生的身高是个体 3. 下列数轴上，正确表示不等式的解集的是( ) A. B. C. D. 4. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两；牛二、羊五、直金九两，问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛和2只羊共值金12两，2头牛和5只羊共值金9两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”如果按书中记载，1头牛和1只羊一共值金（ ）两． A. 3 B. 3.3 C. 4 D. 4.3 5. 若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 6. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 调查某电视节目的收视率 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C. 调查某品牌冰箱的使用寿命 D. 调查市场上冷冻食品的质量情况 7. 在平面直角坐标系xOy中，点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是二元一次方程的解，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　） A. 148米 B. 196米 C. 198米 D. 200米 10. ①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，，则；④如图4，，，则．以上结论正确的个数是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 3－的相反数是___________． 12. 将点先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到点，则点的坐标为__________． 13. 已知方程是关于x、y的二元一次方程，则______． 14. 若是方程的解，则a的值为______． 15. 对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd值是_____． 16. 在等式中，（ ）内的数等于______． 三、计算题（本大题共3小题，共18.0分） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 解不等式组． 四、解答题（本大题共7小题，第20、21题每小题8分，第22、23小题每小题9分，第24、25小题每小题10分，共60分．） 20. 已知每个小正方形网格的边长为1，在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上． (1)写出点A，B的坐标； (2)画出三角形ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后得到的三角形A1B1C1； (3)求三角形ABC面积． 21. 某校九年级共有540名学生，张老师对该年级学生升学志愿进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图，见图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题． （1）求张老师抽取的样本容量； （2）把图①和图②补充或绘制完整； （3）请估计全年级填报职业高中的学生人数． 22. 如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果，． （1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由； （2）若DG是的平分线，，求的度数． 23. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(个) 100 60 (1)按该公司要求可以有几种购买方案？ (2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？ 24. 如图，在中，E在边BC上，过点E作，交AC于点F，若D为BC边上的动点，连接DF、DA，设，． （1）如图①，当D在线段BE上时． ①若，，则________； ②试证明． （2）如图②，当点D在线段