第十六章二次根式 单元复习题　2022—2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十六章二次根式 一、选择题 1．下列计算正确的是 （　　） A． B． C． D． 2．二次根式中字母的取值可以是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A．2 B． C． D．无法确定 7．下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列式子与可以进行合并的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．使式子有意义，则x的取值范围为 　 　． 11．使 成立的条件是　 　. 12．计算：　 　． 三、计算题 13．计算 （1） （2） 四、解答题 14．若实数a，b在数轴上的位置如图，化简：. 15．阅读与思考 请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知，求 的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵ ∴ ， ∴， ∴. 任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值. 16．若，求的值. 五、综合题 17．有这样一道题：先化简，再求值：a+，其中a＝1000．小亮和小芳分别给出了不同的解答过程． 小亮的解答是：原式＝a+＝a+1﹣a＝1． 小芳的解答是：原式＝a+＝a﹣（1﹣a）＝2a﹣1＝2×1000﹣1＝1999． （1）　 　的解答是错误的； （2）先化简，再求值：a+2，其中a＝﹣200． 18．已知，，求下列各式的值： （1） （2） 19．已知. （1）直接写出　 　，　 　； （2）试求的值； （3）试求的值. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】A、根据二次根式的性质“”可得原式=2； B、根据二次根式的性质“”可得原式=2+； C、根据二次根式的性质“”可得原式=2； D 、根据二次根式的性质“”可得原式=15；结合各选项即可判断求解. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得：x-5≥0， 解得：x≥5； 故答案为：A. 【分析】二次根式有意义的条件：被开方为非负数，据此解答即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、是最简二次根式，此选项符合题意； B、的被开方数是小数，不是最简二次根式，，此选项不符合题意； C、的被开方数是分数，不是最简二次根式，，此选项不符合题意； D、的被开方数含有开得尽方的因数，不是最简二次根式，，此选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．根据最简二次根式的定义并结合各选项即可判断求解。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：=9=27，故A错误 ，故B正确 故C错误 ，故D错误 故答案为：B 【分析】相乘除时，同号得正，异号得负 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A、，A正确； B、，B错误； C、，和不属于同类二次根式，无法合并，C错误； D、，D错误， 故答案为：A. 【分析】同类二次根式的加减，根式不变，系数相加减； 二次根式根号内有带分数，应先把带分数化为假分数，再利用二次根式的性质化简； 利用二次根式化简根号内的平方时应先判断括号内的数的正负符号. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：由数轴得a＜2，∴a-2＜0， ∴原式=2-a； 故答案为：C. 【分析】根据实数在数轴上的位置可得a-2＜0，根据二次根式的性质进行化简即可. 7【答案】D 【解析】【解答】解：A、，故不是最简二次根式，不符合题意； B、=4，故不是最简二次根式，不符合题意； C、=|x|y，故不是最简二次根式，不符合题意； D、是属于最简二次根式，符合题意. 故答案为：D. 【分析】如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么这个根式叫做最简二次根式，据此判断. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故错误； B、()×=，故错误； C、(3+)×(3-)=9-12=-3，故正确； D、()()=2a+b+2，故错误. 故答案为：C. 【分析】根据同类二次根式的概念可判断A；根据二次根式的乘法法则可判断B；根据平方差公式可判断C；根据完全平方公式可判断D. 9．【答案】B 【解析】【