第9章 　不等式与不等式组　同步练习　　2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项练习：不等式与不等式组 知识点归纳： 1、定义 定义1：用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。 定义2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 定义3：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 定义4：求不等式的解集的过程叫做解不等式。 定义5：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1。 定义6：几个不等式的解集的公共部分，叫做由他们所组成的不等式组的解集，当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 2、不等式的性质 性质1：若a＞b，则a±c＞b±c。不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc，＞。不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 性质3：若a＞b，c＜0，则ac＜bc，＜。不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 对于不等式组，应先求出各不等式的解集，然后在数轴上表示，找出解集的公共部分。 3、不等式(组)与实际问题 解有关不等式(组)实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列不等式(组)。根据题中各个量的关系列不等式(组)。 第4步：解不等式(组)，找出满足题意的解(集)。 第5步：答。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列式子中，不等式的个数为（　　） ①﹣2<0；②；③；④；⑤. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知点（1-2a，a-4）在第三象限，则整数a的值可以取（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在-2，-1，0，1，2这五个数中，是不等式解的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若，则下列不等式成立的是（） A． B． C． D． 6．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　） A．120x≥80×5% B．120x﹣80≥80×5% C．120×≥80×5% D．120×﹣80≥80×5% 7．如果不等式的正整数解是1，2，3，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如果关于x的不等式组 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（　　） A．4对 B．6对 C．8对 D．9对 二、填空题(共5题；共15分) 9．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是　 　. 10．已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，则2x+y的最小值是 　 　． 11．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件： ⑴阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数； ⑵阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数； ⑶阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数． 若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为　 　． 12．若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 　 　． 13．关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是　 　 ． 三、综合题(共6题；共45分) 14．计算 （1）． （2）当x为何值时，代数式的值是非负数？ （3）解不等式组： 15．某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件需440元． （1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？ （2）商店准备用不超过1615元购进50件这两种商品，求购进A种商品最多是多少件？ 16．解不等式（组），并把解集表示在数轴上： （1）； （2）． 17．解不等式（组）： （1）解不等式； （2）解不等式组，并写出它的非负整数解． 18．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 19．某校学生社会