第8章 二元一次方程组专项练习学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项练习：二元一次方程组 知识点归纳： 1、解二元一次方程组的方法 ①代入消元法；②加减消元法。 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 2、方程(组)与实际问题 解有关方程(组)的实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列方程(组)。根据题中各个量的关系列出方程(组)。 第4步：解方程(组)。根据方程(组)的类型采用相应的解法。 第5步：答。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．一行人去住店，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有空客房x间，这一行人共有y人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．利用代入法解方程组将①代入②得（　　） A． B． C． D． 3．已知方程组的解满足，则k的值为（　　） A． B． C．2 D．4 4．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果 是方程ax+（a- 2）y=0的一组解，则a的值（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 6．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　） A．①×4+②×5 B．①×5+②×4 C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5 7．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　） A． B． C． D． 8．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 二、填空题(共5题；共15分) 9．已知是方程5x-ky=7的一个解，则k=　 　 10．已知、满足方程组，则　 　． 11．若和都是方程nx-my=2的解，则=　 　. 12．已知，则　 　 13．李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得，王超抄错了m得则原方程组中a的值为　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．如图，这是Excel工作表的一部分，字母A－E依次表示列，数1－5依次表示行．该表中每一列中的数都比前一列相应的数大m，每一行中的数都比前一行相应的数大n． 　 A B C D E 1 　 　 　 　 x 2 　 　 a 　 　 3 w 　 　 　 　 4 　 y 　 　 　 5 　 　 　 　 　 （1）若a＝8，x＝12，y＝9，求m，n的值． （2）若w＝0，求x与a的数量关系． 15．北京冬奥会、冬残奥会期间，大批的大学生志愿者参与服务工作，为双奥的成功举办做出巨大贡献．同时，“绿色办奥”是北京冬奥会、冬残奥会四大办奥理念之一．期间，节能与清洁能源车辆占全部赛事保障车辆的84.9%，为历届冬奥会最高．冬奥会开幕式当天，北京大学组织本校全体参与开幕式活动的志愿者统一乘车去国家体育场鸟巢，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆？北京大学共有多少名志愿者？ （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 16． （1）解方程组：． （2）如图，已知∠1＝75°，∠2＝105°，请证明AB与ED平行？ 17．水果商贩老徐到“农港城”进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元.现购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元. （1）问草莓、苹果各购买了多少箱？ （2）现有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果. ①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？ ②若老徐希望获得总利润为1000元，则= ▲ （直接写出答案） 18．规定，如． （1），求的值； （2）若，，求的值． 19．已知关于x，y的方程组 （1）写出方程x+3y=7的所有正整数解； （2）若方程组的解满足2x-3y=1，求m的值： （3）无论m取何值，方程x-3y+mx+3=